Линейная функция, ее график и свойства

1.

Линейная
функция, ее
график и
свойства.

2.

Цель урока:
• ввести понятие линейной функции и прямой
пропорциональности;
• познакомить
учащихся
со
свойствами
линейной функции;
• сформировать навык построения графика
линейной функции;
• сформировать целостное мировоззрение,
соответствующее
современному
уровню
развития науки и общественной практики;
• сформировать умение определять понятия,
сравнивать, анализировать, делать выводы.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

Определение линейной функции
Функция вида y = kx+b, где
k и b – некоторые числа,
x – независимая переменная
(аргумент),
y – зависимая переменная (функция),
называется линейной.

10.

Определить, какие из функций являются линейными
(т.е. вида y=kx+b ) и выписать для каждой из них
значение коэффициентов k и b.
1. y = 0,1x
k = 0,1; b = 0
5
2. y =
x
3. y = -x + 4 k = -1; b = 4
7. y = 100 + 0,5x
k = 0,5; b = 100
8. y = 1 – x
k = -1; b = 1
1
9. y = 5 +
x
4. y = 3x + x2
5. y = 5x - 3
1
6. y = + x
x
k = 5; b = -3
10. y = 2
k = 0; b = 2
При b =0 линейную функцию, которую задают
формулой y=kx, где k ≠0, называют прямой
пропорциональностью.

11.

Областью определения линейной
функции являются все числа.
Графиком линейной функции
является прямая.

12.

Построить график линейной функции
y = 2x + 3
y = 2x - 1
x
y
0
-1
1
1
y = 2x
2
3
x
y
0
3
x
-1
0
1
y
-2
0
2
1
5
2
7