Формула перехода к новому основанию

1.

2.

Логарифм. Свойства логарифмов. Логарифм. Свойства логарифмов
Вариант 2.
Вариант 1.
1. Вычислить, сделать проверку:
1. Вычислить, сделать проверку:
1)
log 5 125
1)
log 2 8
2)
1
36
log 7 7 7
log 6
3)
4)
log 9 27
2. Вычислить:
1) 4log 4 3
2)
3)
4)
5)
2)
log 3
1
9
3)
log 3 4 27
4)
log 32 64
2. Вычислить:
1)
log 13
13
log 5
1 6
6
log 3 15 - log 3 5
2 log 5 3
2)
3)
8
5
4)
2
log 3 4
5)
log 9 32
log 9 4
log 3 2
3. Найти х из уравнения:
1) log 3 x 4
l
1
8
log 3
2
log 9 0,2 + log 9 5
5 log 2 5
3. Найти х из уравнения:
1)
log 5 x
1

3.

4.

Действия с логарифмами
возможны только при
одинаковых основаниях!
log 5 16 log 2 25

5.

Теорема
Пусть дан логарифм loga b.
Тогда для любого числа c такого, что c > 0 и c ≠ 1,
верно равенство:
log c b
log a b
log c a
В частности, если положить c = b, получим:
1
log a b
log c a

6.

1) log 5 16 log 2 25
Воспользуемся сначала свойством log a b
n
n log a b
log 5 2 log 2 5 4 log 5 2 2 log 2 5
4
2
Теперь перейдем к основанию 2
1
8
log 2 5 8
log 2 5
1
log a b
log c a