Формула перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию

1. Формула перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию.

2. Формула перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию.

Если a,b,c – положительные числа, такие что а и с
не равны единице, тогда выполняется следующее
равенство:
примеры переходов к новым основаниям:

3. Задание1. Выразить данный логарифм, через натуральный:

1. log 7 5
Пример:
2. log 8 15
ln 25
log 7 25
ln 7
3. log 0.7 9
4. log 1.1 0.23
Задание2. Выразить данный логарифм, через логарифм с
основание 7:
1. log 5 3
2. lg 6
3. log 2 7
1
4. log 5
3
5. lg 7
6. log 3 7
Пример:
log 3 25
log 7 25
log 7 3

4. Формула перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию.

Пример. Известно, что
Найти:
Решение.
ln 20 ln( 5 * 2 2 ) ln 5 2 ln 2 b 2a
log 2 20
ln 2
ln 2
ln 2
a
Ответ:
b 2a
log 2 20
a

5. Вычислите:

1. Дано:
2. Дано:
3. Дано:
4. Дано:
log 7 2 m . Найти: log 49 28.
lg 3 m, lg 5 n. . Найти: log 15 30.
log 6 2 m
log 36 8 m
. Найти:
. Найти:
log 24 72.
log 36 9.

6.

7. Справочная информация.