Степень с натуральным показателем

1. Девиз урока

“Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть
из математики степени, и он увидит,
что без них далеко не уедешь”.
Ломоносов.

2. Цель урока:

На уроке мы повторим, обобщим и
приведем в систему изученный материал.
Ваша задача показать свои знания свойств
степени с натуральным показателем и
умение применять их при выполнении
различных заданий.

3. ПРОВЕРКА ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ЧАСТИ

1.Если показатель четное число, то
значение степени всегда
___________________
2.Если показатель нечетное число,
то значение степени совпадает
со знаком ____________________

4.

Произведение степеней
an·ak= _________
При умножении степеней с
одинаковыми основаниями
надо основание _____________
а показатели степеней _________

5.

Частное степеней
an : ak = _____
При делении степеней с
одинаковыми основаниями надо
основание __________,
а из
показателя делимого
___________________________.

6.

Возведение степени в степень
(an)к = ___
При возведении
степени встепень надо
основание ____________
,а
показатели степеней ______________.

7.

Проверка ответов
Если показатель четное число, то
значение степени всегда положительное
Если показатель нечетное число, то
значение степени совпадает
со знаком основания степени

8.

Произведение степеней
an·ak= an+k
При умножении степеней с
одинаковыми основаниями
надо основание оставить тем же
а показатели степеней сложить.

9.

Частное степеней
an : ak = an - k
При делении степеней с
одинаковыми основаниями надо
основание оставить тем же, а из
показателя делимого
вычесть показатель делителя.

10.

Возведение степени в степень
(an)к = ank
При возведении степени встепень надо
основание оставить прежним , а
показатели степеней перемножить.

11. Чему равно значение выражения:

m
n
а ∙а =

12.

m
n
а :a
=

13.

m
n
(a ) =

14. Угадай фамилию ученого математика

Запишите ответ в
виде степени с
основанием С и
вы
узнаете
фамилию и имя
великого
французского
математика,
который первым
ввел
понятие
степени числа.
1.
2.
3.
4.
Ш
С5
6.
7.
8.
9.
С7 : С 5
(С4)3 ∙С
С4∙ С5
С16 : С8
____________
5.
Р
С8
С5∙С3
С8: С6
(С4)3
С5 ∙С3 : С6
М
С1
С14∙ С8
10 (С3)5
Ключ к шифру:
Ю К
Н
А
С40 С13 С12 С9
Т
Е
С15 С2
Д
С22

15. Рене Декарт.

• Сссссссссс
степени
Декартом
его знаме
Современная запись
степени была введена
Декартом в 1637 году в
его знаменитой книге
« Геометрия».

16. Биография Декарта

Декарт происходил из
дворянского рода и был
младшим (третьим) сыном в
семье. Он родился в 1596 году
во Франции. Его мать умерла,
когда ему был 1 год. Рене
получил прекрасное начальное
образование в престижном
колледже Ла Флеш. Здесь он
обучался у священниковиезуитов.
16

17. Биография Декарта

• За десять лет, проведенных в колледже, Декарт
приобрел писательские навыки, изучил
музыкальное и драматическое искусства и даже
овладел такими благородными занятиями, как
верховая езда и фехтование.
• Проведя еще два года в Университете Пуатье, он
получил ученую степень в области
юриспруденции, но отказался от карьеры юриста.
• Рене поступил на военную службу и стал много
путешествовать по Европе.
17

18. Биография Декарта

• Затем Декарт около двадцати лет жил в
Нидерландах. Терпимые голландцы в XVII веке
спокойно обходились без таких вещей, как
инквизиция, ересь, дыба и сожжение на костре,
которые грозили всем европейским
оригинальным мыслителям. Здесь, в отличие от
других стран, не требовалось расплачиваться за
свои идеи.
• Декарт ведёт обширную переписку с лучшими
учёными Европы, изучает самые различные
науки, пишет книги. Он занимался астрономией и
медициной.
18

19. Жертва королевской прихоти

• Декарт стал знаменитым, его труды читали даже короли.
Молодая королева Швеции Христина пригласила его
обучать ее философии.
• В октябре 1649 года он поплыл в Стокгольм. Наступила
суровая шведская зима.
• Королева решила, что занятия философией должны
начинаться в 5 утра. И в колледже, и в армии Декарт
вставал не раньше 11 ч..
• Вскоре Декарт простудился и слёг: у него началось
воспаление лёгких. На девятый день болезни, Декарта не
стало. Ему было всего 53 года.
19

20. Зарядка для глаз

21. Самостоятельная работа.

Критерии оценивания:
9 заданий - «5»
8,7 заданий – «4»
6,5 заданий - «3»

22. Работа с учебником:

№ 205
№ 220
№ 208

23.    Умножать , делить Степень в степень возводить… Свойства эти нам знакомы И давно уже не новы. Пять несложных правил этих

Умножать , делить
Степень в степень возводить…
Свойства эти нам знакомы
И давно уже не новы.
Пять несложных правил этих
Каждый в классе должен знать.
Ну а если позабыл
и пример ты не решил!
Дельный дам тебе совет:
Не хочешь правило забыть?
Попробуй просто заучить!

24.

Вопросы классу
Итак, о чем же это стихотворение?
Какие действия в нем упоминаются?
О чем мы сегодня говорили на уроке?

25. Домашнее задание:

• П.6 правила.
• № 192
• № 206
• №213
• №218
• Найдите значение слова « Кросснамбер»