Степень с целым показателем и ее свойства

1. «Степень с целым показателем и ее свойства»

2. Зачем нужны степени

-в медицине
Анализ крови у
здорового человека
-Лейкоцитов в крови 6-8* 109
-Тромбоцитов в крови 180-320 * 109
-Эритроцитов в крови 3,8-4,5 * 1012

3. - в космосе

Самая близкая к солнцу планета
Меркурий. До нее 57690000км или 5,79 * 107
А до нашей Земли 149,6 млн.км или1,496 *
108 км
Масса Солнца 2 * 1030 кг
Масса Земли 5,97 * 1024 кг

4. -в биологии

Для приготовления молочных продуктов
используют полезные бактерии в пищевой
промышлености.
В среднем, размеры бактерий составляют
0, 5-5 мкм, где 1 мкм = 0,001 мм = 0,0001 см =
0,000001 м .Эта единица измерения равна
одной миллионной доле метра (10−6 метра
или 10−3 миллиметра).

5.

Проверка ответов
Оцените ответы товарища и
поставьте оценку в зачетный лист.
Если показатель четное число, то
значение степени всегда положительное
Если показатель нечетное число, то
значение степени совпадает
со знаком основания степени

6. Произведение степеней

3. an·ak=______
При умножении степеней с
одинаковыми основаниями надо
основание __________, а показатели
степеней ___________.

7.

Частное степеней
4. an : ak=_______
При делении степеней с одинаковыми
основаниями
надо основание __________________,
а из показателя делимого
____________________________.

8.

Возведение степени в степень
5. (an)к = ______
При возведении степени в степень
надо основание
_______________________________,
а показатели степеней
___________________________.

9. Возведение в степень произведения

an·bn =(ab)n
При умножении степеней с
одинаковыми показателями, надо
основания_________________, а
показатель_________________.

10. Возведение в степень частного

a
a
n
b
b
n
n
При делении степеней с
одинаковыми показателями, надо
основания_________________, а из
показателя_______________________
_____________________________.

11.

am · an = am+n;
am : an = am-n;
(am)n = amn;
(ab)n = anbn;
a
b
n
Учитывая, что
n
a
n
b
1
n
a
an
для любого а ≠ 0 и
произвольных m и n
для любых а ≠ 0 и b ≠ 0
и произвольного
целого n
имеем:
a
b
n
b
a
n

12.

m
n
а ∙а =

13.

Чему равно значение выражения:
-1
а =

14.

-n
1) а =

15.

m
n
а :a
=

16.

m
n
(a ) =

17.

n
(ab) =

18.

0
О =

19.

1
a =

20.

0
а=

21.

1. Выполните действия:
х11∙х∙х-2 ; х-14 : х5 ;
(-2а)-2.
(а4)-9 ;
2. Сравнить значение выражения с нулем:
( - 3)-2; (-6)18; (- 4)11. (-4)8 (- 5)18∙ (- 5)-6;
-(- 4)-3.
3. Вычислить значение выражения:
-1∙ 32; (-1 ∙ 3)2 1∙(-3)-3; - (2 ∙ 3)-2; 12 ∙
(-3)2

22. Игра «Найди пару»

Для каждого выражения из первого столбца подберите
соответствующее ему значение из второго столбца и составьте
соответствующие пары чисел.
1) x2∙х-5
2) х∙х3∙х-3∙х6
3) а3 :а2∙а-4
4) ( а-2∙а) -3 : а∙а0
5) (х3)3∙х:х-3∙х7
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
х4
х6
a2
х7
-х4
а-3
х7
Ответы

23. Угадай фамилию ученого математика

Запишите ответ в
виде степени с
основанием С и
вы
узнаете
фамилию и имя
великого
французского
математика,
который первым
ввел
понятие
степени числа.
1.
2.
3.
4.
С5∙С3
С8: С6
(С4)3
С5 ∙С3 : С6
6.
7.
8.
9.
5.
С14∙ с8
10 (С3)5
С7 : С 5
(С4)3 ∙С
С4· С5∙ С0
С16 : С8
Ключ к шифру:
Р
С8
Ш
С5
М
С1
Ю К
Н
А
С40 С13 С12 С9
Т
Е
С15 С2
Д
С22

24. Тест

Вариант 1
1.Выполни деление степеней 217 2-5
a)222
b)25
c)245
2. Запиши в виде степени(х+у)(х+у)=...
a) х2+у2 b) (х+у)
(х+у)2 c) 2(х+у)
3. Замени степенью, чтобы
выполнялось равенство а-5 · =а-15
a) a5
c)а3
b)a-10
4. Чему равно значение выражения
(2ас)5?
a) 10ас
b) 32ас5
c)32а5с5
5. Из предложенных вариантов
выбери тот, которым можно заменить
* в равенстве (*)-3 = 8-15
b)8
a)88
b)855
c)812
6.Найди значение дроби 36 27
2
81
3
Ответ:___________
Вариант 2
Выполни деление степеней910 9-2
12
a) 912
b) 916
c)963
2. Запиши в виде степени (х-у)(х-у)=
b) (х-у)
(х-у)22
a) х2-у2
b)
c)2(х-у)
3. Замени степенью, чтобы
выполнялось равенство b-9 · = b0
c)b99
a) b17 b) b11
c)b
4. Чему равно значение выражения
(-3bс)-4?
a)12bс4
b)81bс5
c)
c) 81b
81b-4-4сс-4-4
5. Из предложенных вариантов
выбери тот, которым можно заменить
* в равенстве (*)-3 = 5-24
a) 588
b) 521
c)54
6. Найди значение дроби 27 8
1.
4
Ответ:___________
162

25. А О В С Т Л К Р И Ч Г Н М О

АОВСТЛКРИЧГНМО
Выполняя задание вычеркните буквы, соответствующие ответам.
1.
2.
3.
4.
С-4∙С-3
(С5)3
С11: С6
С5 ∙С-5 : С
5. (С2)3 ∙ С5
6. С6· С5: С10
7. (С4)3 ∙С2
______________________________________
Шифр: А- С-7
В- С 15 Г - С И - С 30
К - С-1
М – С14
Н - С13
О- С 12 Р- С11
С- С5
Т- С8
Ч- С3

26. ОТВЕТ: ОТЛИЧНО!

27. Домашнее задание

Зашифруйте математический термин,
используя свойства степени и оформите
вашу работу на красочном плакате. На
следующем уроке мы расшифруем
самые интересные работы.

28. Дополнительная часть

;
Дополнительная часть
Каждое задание оценивается отдельно.
Найти значение выражения: 1) 0,25 -6 ∙ 4-6;
2)
3)