Решение задач с помощью уравнений, используя технические характеристики вооружения Российского флота

1. Урок систематизации знаний

«Решение задач
с помощью уравнений, используя
технические характеристики
вооружения Российского флота»

2. Цель урока

Cистематизация умений и навыков решения
уравнений; умение решать задачи с помощью
уравнений;
Развивать логическое мышление, навыки устного
счета, любознательности учащихся;
Формирование дисциплинированности, чувство
долга, инициативы и творчества в учебном процессе;
Повысить ответственность за изучение математики
в свете освоения будущей профессии - защитника
Родины.

3. В наше время, чтобы строить И подводной лодкой управлять, Прежде нужно уже в школе математику узнать. На войне ли современной,

В годы ль мирного труда
При расчетах непременно
математика нужна.

4. Вопросы:

Что называется уравнением?
Уравнением называется … ,
содержащее … .

5. Что называется корнем уравнения?

Корнем уравнения называется … или
числа, которые уравнение обращают в
верное … .

6. Что значит решить уравнение?

Решить уравнение – значит найти … или
доказать, что их нет.

7. Какие виды уравнений вы знаете?

Линейные, …, …

8. Что такое линейное уравнение?

Уравнение ах + … = 0, где а≠0, называют
линейным уравнением с … переменной.

9. Алгоритм решения линейных уравнений ах + b = 0, тогда

ax = -b
a≠0
a=0
0∙x = -b
b= 0
x=
b≠0
0∙х = 0
х – любое число
Бесконечное множество корней
Корней
нет
b
a
Единственный
корень

10. Решить уравнение:

9х2 – 1 – (3х – 2)2 = 0;
9х2 – 1 – 9х2 + 12х – 4 = 0;
12х – 5 = 0;
12х = 5;
х= 5
12
Ответ:
5
12

11. Алгоритм решения линейных уравнений ах + b = 0, тогда

ax = -b
a≠0
a=0
0∙x = -b
b= 0
x=
b≠0
0∙х = 0
х – любое число
Бесконечное множество корней
Корней
нет
b
a
Единственный
корень

12. Сформулируйте определение квадратного уравнения.

Квадратным уравнением называют уравнение
вида а…+ bx + с = 0, где коэффициенты а,b,с
– любые … числа, причем а ≠ … .

13. Алгоритм решения квадратных уравнений = 0

Алгоритм решения квадратных уравнений
2
ax bx c = 0
D = b 2- 4ac – дискриминант
D>0
b D
Х1,2 =
2a
Два различных
корня
D=0
Х1 = Х2 =
b
2a
Два равных
корня
D<0
Корней нет

14. Что называется рациональным уравнением?

Рациональным уравнением называется
уравнение вида r (х) = 0, если r (х) …
выражение

15. Алгоритм решения рационального уравнения

1. Перенести все члены уравнения в одну часть.
2. Преобразовать эту часть уравнения к виду
p( x)
алгебраической дроби
q( x)
3. Решить уравнение р(х) = 0.
4. Для каждого корня уравнения р(х) = 0 сделать
проверку : удовлетворяет ли он условию q(х) ≠ 0
или нет. Если да, то это – корень заданного
уравнения; если нет, то это – посторонний корень
и в ответ его включать не следует.

16. Решите уравнение:

х 2х 8
0
х 4
2

17. Задача 1.

Из Балтийска одновременно в разных направлениях вышли в
боевое охранение два фрегата класс «Неустрашимый»:
«Ярослав Мудрый» скорость которого на 1,9 км/ч больше
скорости «Тумана».Через 4 часа расстояние между ними было 486 км. Какова скорость каждого фрегата?

18. Задача 2

Скорость малого десантного корабля «Зубр» 80км/ч. Во
время учений необходимо было пройти 720км до
точки назначения. Получив до начала движения из
штаба дивизии радиограмму, командир увеличил
скорость корабля сократив предполагаемое время на
1 час. На сколько увеличил скорость малый
десантный корабль ?

19. Задача 3.

Малый десантный корабль на воздушной подушке «Зубр»
увеличив свою скорость на 20км/ч, сократил время на 2ч,
затрачиваемое им на прохождение пути в 630км. Найдите
первоначальную скорость корабля «Зубр»

20. Задача 4.

Из Калининграда одновременно в разных
направлениях вышли на разведку сторожевой
катер «Светляк» и патрульный катер.
Скорость патрульного катера на 22км/ч меньше
скорости сторожевого. Через 5часов
расстояние между ними было 770км. Какова
скорость каждого корабля?