Электрические поля

1.

Относительно
статических электрических полей справедливы утверждения:
1. Силовые линии разомкнуты.
2. Электростатическое поле совершает работу над электрическим зарядом.
3. Электростатическое поле является вихревым.
4. Электростатическое поле является потенциальным.
5. Электростатическое поле действует как на неподвижные, так и на движущиеся
электрические заряды.
6. Поток вектора напряженности электростатического поля сквозь
произвольную замкнутую поверхность всегда равен нулю.
7. Электростатическое поле действует на заряженную частицу с силой, не зависящей от скорости
движения частицы.

2.

1. Найти силу F электростатического отталкивания между ядром атома натрия и
бомбардирующим его протоном, считая, что протон подошел к ядру атома натрия
на расстояние r = 6*10 -14 м. Заряд ядра натрия в 11 раз больше заряда протона.
Влиянием электронной оболочки атома натрия пренебречь.
2. Два одинаковых шарика с зарядами 2 нКл и 8 нКл находились на расстоянии 2 м друг от
друга в вакууме. После приведения шариков в соприкосновение их развели на расстояние,
при котором сила взаимодействия зарядов осталась прежней. На какое расстояние развели
заряды?

3.

3. В центр квадрата, в каждой вершине которого находится заряд q= 2 нКл,
помещен отрицательный заряд q0. Найти этот заряд, если на каждый заряд q
действует результирующая сила F = 0 .
Рассмотрим силы, действующие на
любой из зарядов в вершинах,
например, на заряд q2. Co стороны
зарядов q1 , q3 , q4 на него действуют
силы F1, F3 и F4 соответственно, причем
F1=F3
Сила, действующая на заряд q2 со
стороны заряда q0 равна
Условие равновесия заряда q2:
В проекции на ось х :

4.

Тонкий стержень длиной l =10 см равномерно заряжен. Линейная плотность τ заряда
равна 1 мкКл/м. На продолжении оси стержня на расстоянии а = 20 см от ближайшего его
конца находится точечный заряд Q= 100 нКл. Определить силу F взаимодействия
заряженного стержня и точечного заряда.
По условию задачи, один из зарядов не является
точечным, а представляет собой заряд, равномерно
распределенный по длине стержня. Разобьем
стержень на множество точечных зарядов dq и тогда
по закону Кулона сила взаимодействия между
зарядами Q и dq:
Так как заряды dq и Q одного знака , то сила dF направлена вправо. Направление силы не
меняется при выборе другого элемента с зарядом dq.
Результирующая сила взаимодействия стержня и точечного заряда равна F = ΣdFt и равна
их алгебраической сумме :
Так как точечный заряд dq можно выбрать на любом участке стержня, то r будет меняться от
а до а + /. Чтобы определить силу F взаимодействия заряженного стержня и точечного
заряда, необходимо интегрировать в этих пределах.

5.

Тонкое кольцо радиусом R = 10 см несет равномерно распределенный заряд q = 0,1 мкКл.
На перпендикуляре к плоскости кольца, восстановленном из его середины, находится
точечный заряд q1= 10 нКл. Определить силу F, действующую на точечный заряду со
стороны заряженного кольца, если он удален от центра кольца на: 1) l = 20 см; 2) l = 2 м.
Выделим на кольце бесконечно малый элемент
dl, который несет заряд dq, определим силу
взаимодействия dF этого заряда с точечным
зарядом q1

6.

2. l = 2 м

7.

4. Найти напряженность Е электрического поля в точке, лежащей посередине
между точечными зарядами q1 = 8 нКл и q2 = - 6 нКл. Расстояние между зарядами r
Е1=
= 10 см; ɛ = 2.
Е=Е1+ Е2
Е2=
Е=
Какая стрелка на рисунке
указывает направление вектора
напряженности электрического
поля двух одинаковых по модулю
разноименных и одноименных
точечных зарядов q в точке С?
Каждый из четырех одинаковых но величине
точечных зарядов, расположенных в вершинах +q
квадрата, создает в точке пересечения диагоналей
электрическое
поле, напряженность которого равна Е. Найти
величину и направление напряженности
электрического поля в этой точке.

8.

5. Два точечных заряда q1 =7,5 нКл и q2 =14,7 нКл расположены на расстоянии
г = 5 см. Найти напряженность Е электрического поля в точке, находящейся на
расстояниях а = 3 см от положительного заряда и b = 4 см от отрицательного
заряда.

9.

5. В вершинах правильного шестиугольника расположены три положительных и
три отрицательных заряда. Найти напряженность Е электрического поля в центре
шестиугольника при различных комбинациях в расположении этих зарядов.
Каждый заряд q = 1,5 нКл; сторона шестиугольника а = 3 см.
Напряженность поля электрического заряда

10.

Между горизонтальными пластинами плоского конденсатора неподвижно висит
заряженная пылинка массой 10 мг. Чему равен заряд пылинки, если
напряжённость электрического поля между пластинами конденсатора равна 2
кВ/м? Ответ дать в нанокулонах.
mg = qE.

11.

12.

13.

Поток силовых линий N через любую поверхность S выражается формулой:
Теорема Остроградского-Гаусса в СИ записывается: (рассматривается
электростатическое поле в вакууме, q -величина заряда, ε0 -электрическая
постоянная, N -поток силовых линий).
Поле равномерно заряженного бесконечно длинного цилиндра (нити)
Поле бесконечной равномерно заряженной плоскости
Поле двух равномерно заряженных плоскостей
Поле равномерно заряженной сферической поверхности

14.

15.

Точечным называется заряд, сосредоточенный на теле, размеры которого
пренебрежимо малы по сравнению с расстоянием до других тел, с которыми он
взаимодействует. Часто это не выполняется. Пример: заряженный стержень,
плоскость, шар, и т. д. В этом случае пользуются понятиями линейной,
поверхностной и объемной плотностью заряда:
dq
dx
- линейная плотность заряда.
dq
dS
- поверхностная плотность заряда.
dq
dV
- объемная плотность заряда.
dq – малый заряд, dx, dS, dV малые участки длины, площади и объема.
15

16.

Cила взаимодействия
между зарядами
Напряженность –
силовая характеристика
электростатического поля
q1q0
U
4 0 r
Потенциальная энергия
взаимодействия зарядов
U
q0
Потенциал – энергетическая
характеристика
электростатического поля
1

17.

Определить силу, с которой одна пластина плоского воздушного конденсатора действует на
другую. Конденсатор обладает зарядом 177 нКл, площадь пластины 100 см2 . Ответ дать в
миллиньютонах.
Силу F, действующую на заряд q, распределённый по одной
пластине конденсатора, со стороны электрического поля
напряжённостью E, создаваемого второй пластиной
конденсатора, можно найти по формуле F = qE.
Воспользуемся формулой для напряженности электрического
поля заряженной плоскости с поверхностной плотностью заряда
σ, находящейся в воздухе (вакууме):

18.

Заряд 1 нКл притянулся к бесконечной плоскости, равномерно заряженной с
поверхностной плотностью 0,2мкКл/м2. На каком расстоянии от плоскости находился
заряд, если работа сил поля по его перемещению равна 1мкДж?

19.

На рисунке показаны эквипотенциальные линии системы зарядов и значении потенциала на
них. Вектор напряженности электрического поля в точке А ориентирован в направлении...

20.

21.

22.

23.

При переносе заряда 10*10-6 Кл из бесконечности в электростатическое поле
совершена работа 30 мкДж. Каков потенциал точки, в которую перенесен заряд
(В)?
При перемещении электрического заряда q между точками с разностью
потенциалов 6 В силы, действующие на заряд со стороны электрического ноля,
совершили работу 3 Дж. Чему равен заряд?
1) 0,5 Кл; 2) 2 Кл; 3) 18 Кл; 4) 9 Кл.
Заряд +10-3 Кл под действием сил электрического поля перемещается из точки 1 и
точку 2. при этом совершает работу 3 Дж. Чему равна разность потенциалов
между точками φ1 – φ2 ?
1) - 3000 В
2) + 3000 В
3) + 3 10-3 В
4) + 0.33 10-3 В.

24.

В вершинах правильного шестиугольника со стороной а = 10см расположены точечные
заряды q, 2q, 3q, 4q, 5q, 6q (q = 0,l мкКл). Найти работу, которую нужно совершить, чтобы
перенести заряд q из центра шестиугольника в бесконечность.

25.

Электрическое поле образовано двумя параллельными пластинами, находящимися на
расстоянии d = 2cм друг от друга. К пластинам приложена разность потенциалов
U = 120В. Какую скорость v получит электрон под действием поля, пройдя по линии
напряженности расстояние ∆r = 3 мм?
Для того чтобы сообщить электрону кинетическую энергию
,силы
электрического поля должны совершить работу А = е ∆φ, где ∆φ — разность
потенциалов между точками, расстояние между которыми равно ∆r.
Напряженность поля Е = ∆φ/ ∆r, откуда ∆φ = E∆r.
Тогда работа сил поля A = eE∆r или, учитывая, что E = U/d,
Поскольку А = WK, то

26.

27.

28.

Последовательное соединение
конденсаторов
Параллельное соединение
конденсаторов
C
q 2 q
W
2
2C
2

29.

Энергия заряженного проводника емкостью
С = 2 пФ, несущего заряд q =2 нКл равна:
1) W = 2 мкДж ;
3) W = 3 мкДж ;
2) W = 1 мкДж ;
4) W = 4 мкДж .
Заряд на обкладках конденсатора увеличили в 4 раза. Как изменится
электрическая емкость конденсатора?
1) не изменится;
2) увеличится в 2 раза:
3) увеличится в 4 раза:
4) уменьшится в 4 раза.
Чему равно отношение зарядов ql/q2 на обкладках конденсаторов в приведенной
схеме?
А)2
В) 0,5
С)1
D)4

30.

Плоский воздушный конденсатор заряжен до разности потенциала 300В. Площадь пластин
1см2, напряженность поля в зазоре между ними 300 кВ/м. Определить поверхностную
плотность заряда на пластинах, емкость и энергию конденсатора.
C
q 2 q
W
2
2C
2

31.

Плоский конденсатор со слюдяной изоляцией заряжен до разности потенциалов 150 В и
отключен от источника напряжения. Диэлектрическая проницаемость слюды 7. Чему будет
равна разность потенциалов между обкладками конденсатора, если слюдяную пластинку
удалить?

32.

Конденсатор ёмкостью 2 мкФ подсоединили к источнику постоянного напряжения 950 В,
конденсатор ёмкостью 5 мкФ – к источнику 600 В. После отключения от источников
конденсаторы соединили друг с другом параллельно Определить напряжение полученной
батареи конденсаторов.

33.

34.

R ρ
dl
dS

35.

На графике представлена зависимость плотности тока
в проводнике от напряженности электрического поля.
Удельное сопротивление проводника в единицах Ом м равно …

36.

37.

1. За направление электрического тока условно принимают то
направление, по которому движутся в проводнике:
а) электроны и отрицательные ионы
б) отрицательные ионы
в) положительные ионы
2. При силе тока 4 А с электрическим сопротивлением 2 Ом, чему равно
напряжение на участке цепи:
а) 8 В
б) 2 В
в) 16 В
3. Если напряжение увеличить в 4 раза, а сопротивление остается
неизменным, как изменится сила тока на участке цепи:
а) уменьшится в 4 раза
б) не изменится
в) увеличится в 4 раза
4. Резисторы с сопротивлением 2 Ом и 3 Ом соединены
последовательно. Необходимо выбрать верное утверждение:
а) сила тока в первом резисторе меньше, чем во втором
б) общее сопротивление резисторов больше 3 Ом
в) общее сопротивление резисторов равно 1,2 Ом

38.

з

39.

5. В электрическую цепь включены параллельно друг другу сопротивления 2
Ом и 3 Ом. По меньшему из них течет ток 6 А. По большему – течет ток:
а) 4 А
б) 2 А
в) 3 А
6. На рисунке представлена схема электрической цепи, состоящей из
источника тока, резистора и двух амперметров. Амперметр A1показывает
силу тока 0,5 А. Амперметр А2 покажет силу тока
1) меньше 0,5 А
2) больше 0,5 А
3) 0,5 А
4) 0
7. В цепь последовательно включены три резистора сопротивлениями R1<
R2 < R3 соответственно. Напряжение на каком из резисторов будет
наименьшим?
1) R1
2) R2
3) R3
4) напряжение будет одинаковым

40.

2.5 Правила Кирхгофа для разветвленной цепи
Точка, в которой сходится три и более проводников с током
называется узлом. При этом ток, входящий в узел считается
положительным, а ток выходящий из узла – отрицательным.
Первое правило Кирхгофа: алгебраическая сумма токов,
сходящихся в узле, равна нулю.
J6
J1
J5
n
J4
J 0
i 0
J2
J3
узел
i
J 1 J 2 J 3 J 4 J5 J6 0
Первое правило основано на законе сохранения заряда
(заряды не могут накапливаться в какой-то точке схемы
(сколько вошло столько же и вышло из узла)).
40

41.

Второе правило Кирхгофа: В любом замкнутом
контуре алгебраическая сумма падений напряжений
равна алгебраической сумме э.д.с. в этом контуре.
J R
i
i
i
i
i
2 3 1 I1 R1 ;
3 1 2 I 2 R2 ;
1 2 3 I 3 R3 .
Складывая получим:
I R .
k
k
k
k
k
41

42.

43.

44.

45.

46.

6
7

47.

1

48.

2

49.

50.

51.

52.

53.

Закон Джоуля-Ленца
2
U
dQ J U dt J 2 R dt
dt
R
j E
2
2
j
E
γ
E
ρ j
1
удельная тепловая мощность тока
2
U
2
P Q / t J U J R
R
- мощность тока.

54.

8. Какое количество теплоты выделится в электрическом нагревателе в
течение 5 мин, если его сопротивление 20 Ом, а сила тока в цепи 6 А?
1) 21,6 кДж
2) 36 кДж
3) 216 кДж
4) 360 кДж
9. Чему равно общее сопротивление участка цепи, если R1 = 10 Ом, R2 = 15
Ом, R3 = 5 Ом, R4 = 2 Ом?
1) 9 Ом
2) 13 Ом
3) 15 Ом
4) 18 Ом
10. Паяльник сопротивлением 400 Ом включён в цепь напряжением 220 В.
Какое количество теплоты выделится в паяльнике за 5 мин?
1) 0,16 кДж
2) 2,7 кДж
3) 36,3 кДж
4) 49 кДж

55.

11. Установите соответствие между физическими величинами и формулами,
по которым эти величины определяются. К каждой позиции первого столбца
подберите соответствующую позицию второго.
Физическая величина
Формулы
А) работа электрического тока
1) q/t
Б) сила тока
2) RS/l
В) удельное сопротивление
3) qU
4) UI
5) U/I

56.

а
ы

57.

58.

Внутреннее сопротивление аккумулятора 1 Ом. При силе тока 2 А его КПД равен 0,8.
Определить электродвижущую силу аккумулятора.