Опто-электрические явления в полупроводниках

1.

Курс лекций
Физика полупроводников и
полупроводниковых приборов
Глава 4. ОПТО-ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ В ПОЛУПРОВОДНИКАХ
1

2.

4.1. Взаимодействие света с полупроводниками.
Закон Бугера-Ламберта.
hν
Фотоны
~>
~>
~>
~>
~>
Э н е р г и я
Кристалл
полупроводника
атомы решетки
экситонное
резонансное
примесное
собственное
(фундаментальное)
на свободных
носителях
решеточное
(фононное)
поглощение
электроны, дырки
2

3.

Закон Бугера-Ламберта.
I0 – интенсивность света (кол-во квантов света на 1 см2 в ед. времени);
I(х) – интенсивность света на расстоянии х от поверхности;
IТ – интенсивность прошедшего через кристалл света;
IR – интенсивность отраженной световой волны;
Т – коэффициент nропускания света. Т ≡ IТ /I0;
R – коэффициент отражения света. R≡ IR /I0;
N – плотность поглощающих центров;
σ – сечение поглощения фотона поглощающим центром;
В тонком слое dx на глубине x происходит
поглощение: dn = n(x)∙ σ∙N∙dx
dx
I0
I(x)
Проинтегрировав, найдем количество
фотонов на глубине x:
n(x) = n(0) exp(-σNx)
А с учетом того, I(x) = hν·n(x)
0
x
I(x) = I(0) exp(-αx)
3

4.

Физический смысл коэффициента поглощения
I(x) = I(0) exp(-αx), [α ] = см-1
α – коэффициент поглощения: α ≡ σN.
коэффициент поглощения:
обратная величина к расстоянию, на
котором интенсивность прошедшего потока
излучения снижается в e раз
вероятность поглощения фотона на
расстоянии, равном единице длины.
4

5.

α имеет вероятностный характер если в
полупроводнике содержатся поглощающие
центры различной природы, тогда α ≡ ∑σiNi.
Все парциальные коэффициенты зависят от
длины волны; их наложение дает спектральную
зависимость коэффициента поглощения.
5

6.

Фотоны
Э н е р г и я
атомы решетки
экситонное
3,
3*
4,
4*
резонансное
1,
6+7
примесное
2, 2*
собственное
(фундаментальное)
на свободных
носителях
решеточное
(фононное)
поглощение
электроны, дырки
6
5
6

7.

α =∑αi =∑σiNi
Все парциальные коэффициенты зависят от длины волны;
их наложение дает спектр. зависимость коэф.поглощения.
Э н е р г и я фотонов
электроны, дырки
собственное
(фундаментальное)
примесное
экситонное
резонансное
на свободных
7
носителях

8.

8

9.

E
E
1
2
a
2
k
б
1
k
Реализация прямых (1) и непрямых (2) переходов электронов при собственном поглощении
оптического излучения в непрямозонном (а) и в прямозонном (б) полупроводниках.
9

10.

4.2. Механизмы собственного поглощения
Из квантово-механической теории переходов:
( E) A f k k Nif ( E)
i
А
f
- коэффициент пропорциональности;
осциллятора для перехода из состояния k
f ki k f -в сила
валентной зоне в состояние с k в зоне
f ki k f
проводимости;
i
f
пропорциональна вероятности перехода:
f ki k f ~ W2(k)
Nif(Е) - комбинированная плотность состояний, участвующих в оптическом переходе.
10

11.

4.2. Механизмы собственного поглощения
4.2.1. Прямые переходы
2 m *i
N if ( E )dE 2 2
h
3/ 2
mf
m m
f
i
3/ 2
E 1 / 2 dE
m*i и m*f – эффективные массы плотности
состояний начальной и конечной зон.
E = hν – Eg Т.е. N (Е) ~ (hv)1/2
if
вероятность прямого перехода м.б.
разложена в ряд в окрестности k=k0:
W (k ) W (k 0 )
dW
k k 0 ( k k 0 ) ...
dk
11

12.

dW
W (k ) W (k 0 )
dk
k k0
( k k 0 ) ...
Вероятность перехода EV EC зависит от симметрии и
четности волновых функций электронов в зонах.
Если четность ВФ одна и та же, тогда
вероятность перехода в точке k=0 равна
нулю: W(k0) =0.
Оптические переходы являются
запрещенными, если зоны, между
которыми происходит переход
электронов, образованы из состояний,
различающихся на 0 или 2 единицы,
а волновые
функции
электронов
в этих
Т.е.
запрещенным
является
переход
зонах
одинаковую
четность.
междуимеют
валентной
зоной, образованной
из s-состояния, и зоной проводимости,
12
образованной из d-состояния.

13.

dW
W (k ) W (k 0 )
dk
k k0
( k k 0 ) ...
Вероятность перехода EV EC зависит от симметрии и
четности волновых функций электронов в зонах.
Если ВФ обладают различной
четностью, тогда вероятность
перехода в точке k=0: W(k0)≠ 0
Оптические
переходы
являются
разрешенными, если зоны, между
которыми
происходит
переход
электронов, образованы из состояний,
для которых орбитальные квантовые
Т.е. разрешенным
переход
числа
различаются является
на единицу,
а
между
валентной
образованной
волновые
функциизоной,
электронов
в этих
из
s-состояния,
и зонойчетность.
проводимости,
зонах
имеют различную
13
образованной из p-состояния.

14.

Примеры прямых разрешенных переходов
14

15.

Примеры прямых запрещенных переходов
15

16.

Примеры непрямых разрешенных переходов
16

17.

Примеры непрямых запрещенных переходов
17

18.

dW
W (k ) W (k0 )
k k 0 ( k k 0 ) ...
dk
разрешенные переходы: W(k0)≠ 0
( E) A f k k Nif ( E)
i
f
1/ 2
f ki k f ~ W2(k)=const
α(hν) = A·(hν)1/2
N (E) ~ E
запрещенные переходы: W(k0) =0.
N (E) ~ E
1/ 2
dW
2
)
(
k
k
)
k k0
0
dk
f ki k f ~ (
α(hν) = B·(hν)3/2
( E) A f k k Nif ( E)
i
f
~ k2 ~ E
18

19.

4.2.2. Непрямые переходы
2
2
W
W
s
Wt 2 ~
( E g 0 E a E g E f )2
Фистуль
Wt – вероятность непрямого перехода
W – вероятность прямого перехода
Ws – вероятность рассеяния электрона.
разрешенные переходы:
α(hν) = C·(hν)2
Схема энергетических зон, поясняющая
процесс непрямого перехода i f
с участием промежуточного состояния а.
запрещенные переходы:
α(hν) = D·(hν)3
19

20.

20

21.

21

22.

4.3. Фотоэлектрические явления
4.3.1. Внутренний фотоэффект
Внутренний фотоэффект - увеличение концентрации свободных носителей заряда в полупроводнике за счет их оптического возбуждения.
EC
2
Eпр
1
3
EV
Схема оптических переходов, которые
могут приводить к фотопроводимости
Красная граница:
Спектральное распределение фототока ряда
п/п-ков в области собственного поглощения
hv≥ Eg;
Непрямые переходы (Ерh – энергия фонона) hv≥ Eg + Ерh,
Сильно легированный п/п-к n-типа (EF - выше EC на ξn): hv ≥ Eg + ξn;
Cильно легированный п/п-к р-типа (EF - ниже EV на ξр): hv ≥ Eg + ξp22
.
Прямозонные полупроводники -

23.

4.5. Внешний фотоэффект
Внешний фотоэффект - процесс эмиссии электронов из п/п-ка под
действием излучения
Зависимости внешнего фотоэффекта от степени легирования п/п-ка
Порог внешнего фотоэффекта Ет:
невырожденный полупроводник:
Ет=χ + Eg или Eт=χ+Eg+Ep
сильно легированный п/п-к n-типа:
Eт=χ - ξп
сильно легированный п/п-к p-типа:
Eт=χ + Еg + ξp
23

24.

4.3.2. Фотопроводимость (самостоятельно)
Изменение электрического сопротивления полупроводника под
действием излучения называют фоторезистивным эффектом.
Фотоnроводимость – добавочная проводимость, обусловленная
носителями заряда, созданными оптической генерацией.
σ ф q μ n Δn μ p Δp
G = βαI/hν
G – скорость генерации носителей заряда
β - квантовый выход фотоионизации
I
σ ф,ст q μ n n μ p p
h
I
J ф,ст q μ n n μ p p
h
24

25.

4.4. Фотовольтаические эффекты
4.4.1 Эффект Дембера
hv
+ +
+ + + +
-
-
+
-
-
-
-
n = n0 + Δn
p = p0 + Δp
Δn = Δp
σ = q(nμn+pμp)
Δσ = q(μn+μp)Δn
J=Jn+Jp = 0
d n
dx
d p
J p q( p 0 p ) p ED qD p
dx
J n q(n0 n) n ED qDn
qD p p kT
kT (μ n - μ p ) 1 d n
ED
q (μ n μ p ) σ dx
qDn n kT
kT (μ p μ n ) σ п
VD
ln
q (μ p μ n ) σ т
25

26.

4.4.3 Фотовольтаический эффект в p-n-переходе
qV
qVkTх х
kT I ф
kT
I обр I s e
1
Vхх
ln 1
I ф I s e
1 0
q Is
хх
Оптическая генерация неравновесных
носителей заряда в области p-n-перехода.
G = βαI/hν
Электрическая схема для измерения
фотоЭДС в р-п-переходе
G – скорость генерации носителей заряда
β - квантовый выход фотоионизации
Зависимость обратных ветвей ВАХ р-п- Оптическая генерация и перемещение носителей
26
перехода от потока светового излучения.
заряда в р-п-переходе при обратном смещении.

27.

4.4.3 Фотовольтаический эффект в p-n-переходе
qV
qVkTх х
kT I ф
kT
I обр I s e
1
Vхх
ln 1
I ф I s e
1 0
q Is
хх
Напряжение на нагрузке равно:
Vн
kT I ф I н
ln
1
q Is
ВАХ фотоэлемента на р-п-переходе описывается
уравнением:
Электр. схема для измерения
фотоЭДС в р-п-переходе
qV
kT
I I ф I s e 1
Зависимость обратных ветвей ВАХ р-п- Оптическая генерация и перемещение носителей
27
перехода от потока светового излучения.
заряда в р-п-переходе при обратном смещении.

28.

4.4.4 Солнечный элемент.
Источник солнечного излучения - термоядерная реакция:
За 1 сек. 6х1011 кг Н2 Не. Дефект массы - 4х103 кг 4х1020 Дж.
Масса Солнца ~2х1030 кг 1010 лет испускания ЭМ излучения в диапазоне от УФ
до ИК (0,2-3 мкм).
Солнечная постоянная
Секанс угла положения
солнца относ. зенита
30о
60о
Распределение солнечной энергии по спектру
Спектральное распределение
потока фотонов при АМ0 и АМ1.
28

29.

4.4.4 Солнечный элемент.
Энергетическая диаграмма солнечного элемента с p-n-переходом при
освещении (а) и эквивалентная схема солнечного элемента (б)
qV
I I s exp
1 I L
kT
1
J s I s / A qN C NV
NA
Dn
1
n ND
D p EkTg
e
p
29

30.

dn ph
d (hv)
J кз q
dhv
hv E g
kT I L
Vхх
ln
q Is
qV
P V I I sV exp
1 I LV
kT
Условие максимума мощности: dP/dV = 0, откуда получим:
kT qVm kT
Em
E
q
V
, где m
Pm I L
xx q ln 1 kT q
q
qV
I I s exp
1 I L
kT
Величина Ет соответствует той максимальной энергии, которая
выделяется в нагрузке при поглощении одного фотона и при
оптимальном согласовании элемента с внешней цепью.
30

31.

dn ph
d (hv)
J кз J L ( E g ) q
dhv
hv E g
Зависимость плотности фотонов в
солнечном спектре от энергии фотона и
графический метод определения кпд
Pm
Pin
или гра-
фически:
Зависимость идеального кпд СЭ от Eg
при освещении: С=1 и С=1000
Прямоугольник _ со _ сторонами _ E m n ph
Площадь _ под _ кривой _ 1
31

32.

G(х)=α F(λ)[1- R] exp[-αх]
Изменение скорости генерации
носителей по глубине для длинно- (3),
средне- (2) и коротковолнового (1)
света
Схема СЭ с р-п-переходом
Спектральный отклик – это число
коллектируемых электронов,
приходящихся на один фотон с данной
длиной волны.
J лс J опз J Б
SRout ( )
qF ( )
32

33.

33

34.

34