Сложение и умножение вероятности событий. Примеры решения задач

1. Сложение и умножение вероятности событий

Примеры решения задач

2. Два стрелка сделали по одному выстрелу в мишень. Вероятность попадания для первого стрелка равна 0,8, для второго – 0,6. Найти

вероятность того, что:
а) только один стрелок попадёт в
мишень;
б) хотя бы один из стрелков
попадёт в мишень.

3.

Для сигнализации о возгорании
установлены два независимо
работающих датчика. Вероятности того,
что при возгорании датчик сработает,
для первого и второго датчиков
соответственно равны 0,5 и 0,7. Найти
вероятность того, что при пожаре:
а) оба датчика откажут;
б) оба датчика сработают;
в) при пожаре сработает только один
датчик.

4.

На карточках написаны буквы
А А А Н Н С. Одна за другой
вынимаются карточки и
прикладываются друг к другу.
Найти вероятность того, что
получится слово АНАНАС.

5. Студент знает ответы на 25 экзаменационных вопросов из 60. Какова вероятность сдать экзамен, если для этого необходимо ответить

не менее чем на 2 из 3
вопросов?

6. В коробке 10 красных и 6 синих пуговиц. Наудачу извлекаются две пуговицы. Какова вероятность того, что они будут одного цвета?

7.

В урне 9 белых и 7 чёрных
шаров. Из урны вынимают
(одновременно или
последовательно) два шара.
Найти вероятность того, что оба
шара будут белыми.

8.

Из полной колоды карт (52 шт.)
одновременно вынимают четыре карты.
Найти вероятность того, что среди этих
четырех карт будет хотя бы одна
бубновая или одна червонная карта.

9.

В барабане револьвера находятся
4 патрона из шести в
произвольном порядке. Барабан
раскручивают, после чего
нажимают на спусковой крючок
два раза. Найти вероятности хотя
бы одного выстрела, двух
выстрелов, двух осечек.