Графический способ решения уравнений

1. Графический способ решения уравнений

Учитель математики и информатики
МБОУ Холмогорская СОШ Шарыповского
района Красноярскго края
Кузнецов Сергей Владимирович

2.

Прямая
1. Если k = -2, b = -4, то
функция
y=-2x-4
x
0
-2
y
-4
0
6
5
4
3
2. Если k = 2, b = 0, то
функция
y=2x
2
1
0
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
-1
-2
-3
-4
-5
-6
y kx b
1
2
3
4
5
6
x
0
1
y
0
2
3. Если k = 0, b = 3, то
функция
y=3
через точку (0 ; 3)
прямая | | оси OX

3.

Парабола
20
19
y x
18
17
16
2
15
14
x -4 -3 -2 -1 0
y 16 9 4 1 0
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
1
1
2 3 4
4 9 16

4.

Кубическая парабола
25
20
y x
15
3
10
5
0
-4
-3
-2
-1
0
-5
-10
-15
-20
-25
1
2
3
4
x
y
-3 -2
-27 -8
-1
-1
0
0
1
1
2
8
3
27

5.

Гипербола
k
y ,x 0
x
10
9
8
1. Если k>0, то график в
I и III коор. четвертях
7
6
5
8
4
y=x
3
2
1
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
0
-1-1 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
x
-8
-4
-2
-1
1
2
4
8
y
-1
-2
-4
-8
8
4
2
1
-2
-3
-4
-5
2. Если k<0, то график во II
и IV коор. четвертях
-6
-8
-7
y=x
-8
-9
-10
x
-8
-4
-2
-1
1
2
4
8
y
1
2
4
8
-8
-4
-2
-1

6.

Ветвь параболы
y x, x 0
4
3,5
x
y
3
2,5
2
1,5
1
0,5
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
0
0
1
1
4
2
9 16
3 4

7. Ответы на задание 1

Вариант – I
Вариант – II
функ граф
ция ик
3
1
2
1
3
6
4
5
5
2
6
4
функ граф
ция ик
2
1
2
5
3
4
4
1
5
3
6
6
«5» – 6 верных ответов
«4» – 5 верных ответов
«3» – 3-4 верных ответа
«2» – 0-2 верных ответа

8.

Решить уравнение
x 3 2 x 0,5 0
x 3 2 x 0,5
представим
построим в одной системе координат
y x3
x
y
-3 -2
-27 -8
-1
-1
0
0
y 2 x 0,5
1
1
2
8
3
27
x
y
0
1
-0,5 1,5

9.

-1,5
0,3
Ответ:
1,3

10.

Решить2 уравнение
x 1 0
х
2
x 1
х
представим
построим в одной системе координат
2
y
х
y x 1
x
-4
-2
-1
1
2
4
x
0
1
y
-0,5 -1
-2
2
1
0,5
y
-1
0

11.

Ответ:

12. Живая геометрия

1. x
2.
3
2 x 0,5 0
2
x 1 0
х
Живая геометрия

13. Замечания

1. Количество корней может быть 1, 2, 3 и т. д.
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
-11-10-9-8-7-6-5-4 -3 -2-1-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
-10
-11
10
0,5 x 1
x
x
2. Графический способ даёт приближённые
значения корней

14. Домашнее задание

п. 26, стр. 132-133
№ 623, 625, (629)

15. Список использованных печатных источников

Алгебра 8 класс : учебник для 8 кл. общеобразовательных
учреждений Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К.
И., Суворова С. Б. под ред. С. А. Теляковского 15-е изд.,
дораб. — М. : Просвещение, 2013. — 287 с: ил.