Понятие вектора

1.

Тема урока:
Понятие вектора

2.

В
Точки А и В называют концами
А
или граничными точками.

3.

Отрезок, для которого указано, какая из его граничных
точек считается началом, а какая – концом, называется
направленным отрезком или вектором
Конец
вектора
В
Вектор
АВ
Длиной или модулем
вектора называется
длина отрезка АВ
АВ = АВ
Начало
вектора
А
a
Вектор
а

4.

Устное задание: Назовите все изображенные векторы.
Укажите начало и конец векторов.
F
c
K
R
O
D
N
L
b

5.

Любая точка плоскости также является вектором.
В этом случае вектор называется нулевым
Вектор
MM
Вектор
0
M
Начало нулевого вектора совпадает с его концом, поэтому
нулевой вектор не имеет какого-либо определенного
направления. Иначе говоря, любое направление можно
считать направлением нулевого вектора.
Длина нулевого считается равной нулю
MM = 0

6.

Устное задание: Назовите модули (длину векторов),
изображённых на экране, если каждая клетка на рисунке
имеет сторону длиной в 1 см.
D
O
k
H
d
A

7.

Два ненулевых вектора называются коллинеарными,
если они лежат на одной прямой или на параллельных
прямых.
Коллинеарные, сонаправленные векторы
c
b
a
a
b
c
b
c
a
Нулевой вектор считается коллинеарным,
сонаправленным с любым вектором.
o
a
o
c
o
b

8.

Два ненулевых вектора называются коллинеарными,
если они лежат на одной прямой или на параллельных
прямых.
Коллинеарные, противоположно направленные векторы
b
a
c
a
b
c
b

9.

Устное задание: Укажите пары коллинеарных
векторов, которые определяются сторонами треугольника
FGH.
G
F
Коллинеарных векторов нет
H

10.

Векторы называются равными,
если они сонаправлены и их длины равны.
a
b
a = b

11.

Устное задание: Назовите пары равных векторов
В
А
С
D
АВСD – параллелограмм

12.

Если точка А – начало вектора
вектор
a , то говорят, что
a отложен от точки А
От любой точки М можно отложить
вектор, равный данному вектору
и притом только один.
a
А
Вектор
М
a отложен от точки А
a,

13.

Отложить вектор, равный
a
n
от точки М
М
a
c
от точки D
D

14.

Задача №1: Укажите пары коллинеарных
(сонаправленных) векторов, которые определяются
сторонами параллелограмма MNPQ.
P
N
M
Q

15.

Задача №2: Укажите пары коллинеарных
(противоположно направленных) векторов, которые
определяются сторонами параллелограмма MNPQ.
P
N
M
Q

16.

Задача №3: В прямоугольнике АВСD АВ=3 см, ВС=4 см,
точка М – середина стороны АВ. Найдите длины векторов.
В
4
С
3 M
А
D