Определение квадратного уравнения. Задание №1

1.

«Настоящий
ученик умеет
выводить
известное из
неизвестного и
этим
приближается к
учителю».
И. Гёте

2.

3.

Задание №1.
Какие из данных уравнений являются квадратными:
1)
6)
2)
7)
3)
8)
4)
9)
5)
10)

4.

Задание №1.
Какие из данных уравнений являются квадратными:
1)
6)
2)
7)
3)
8)
4)
9)
5)
10)

5.

Распределить квадратные
Правильныеуравнения
ответы: по столбцам:
в≠0
с≠0
в≠0
с=0
в=0
с≠0
в=0
с=0
Неполные квадратные уравнения

6.

Задание №2.
Решите уравнения:
1) x2 = 36
2) (х+4)(х-3)=0
3) x2 - 25 = 0
4) 3x2 =15
5) 2x2 - 18 = 0
6) x2 + 81 = 0

7. Неполные квадратные уравнения

Наши задачи:
1)научится распознавать виды
квадратных уравнений;
2)найти способы их решения.

8.

9.

Задание 3
Даны квадратные уравнения. Распределите их по двум
столбцам
1)5х2–45=0 , 2)х2–2х=30, 3)3х2–12х=0,
4)х2+8х=0, 5) х2+16=0,
6)х2–100=0,
9)6х2– 5х + 90=0
7)х2– 7 =15х,
Полные квадратные
уравнения
8)–14х2=0,
Неполные
квадратные
уравнения

10.

Решение неполных квадратных уравнений
аx²+bx=0
1) х2+8х=0
2) 3х2–12х=0
ax²+c=0
1) х2–100=0
2) 5х2–45=0
3) х2+16=0
ax²=0
1) –14х2=0

11.

Решение неполных квадратных уравнений
аx²+bx=0
ax²+c=0
ax²=0
1) Вынести общий
множитель х за
скобки
х(ах-b)=0
2) Заменить
равносильными
уравнениями
х=0 и ax=b
3) Уравнение имеет
два корня:
Х1= 0 и Х2 = b/а
1) Перенести с в
правую часть
уравнения
ax²=-c
2)Разделить обе
части уравнения
на а
если
-с/а > 0 -c/a < 0
3)
уравнение
имеет
не имеет
два
действикорня
тельных
х1=корней
х/
х2=
1) Разделить
уравнение на а
х²=0
2) Уравнение имеет
один корень
х=0

12.

Образец:
аx2+ bx = 0
2x2 + 10x = 0
х(2х+10)=0
х =0 или 2х+10=0
2х=-10 |:2
х= -10:2
х =-5
ответ. Х1=0; Х2=-5.
Образец:
аx2 +с= 0
1)3x2 - 12 = 0
3x2 =12 |:3
x2 = 12:3
x2 = 4
x1 =2
x2 =-2
ответ. 2;-2.
2)4x2 + 16 = 0
4x2 = - 16 |:4
x2 = -4
ответ: нет корней на
множестве R
Образец:
аx2 = 0
5x2 = 0
х=0
ответ. Х=0.

13.

Задание 1. Решите уравнение:
1 этап – укажите количество корней
2 этап – сами корни
Вариант 1
Вариант 2
1) (х-2)(х+5)=0
2) 10х+х2=0
3) 2х2–50=0
4) 1,5х2 =0
5) х2+16=0
6) 2х2+9=8х+9
7) х2+2х-4=2х+5
1) (х+7)(х-6)=0
2) 14х+х2=0
3) 3х2–27=0
4) 2,4х2 =0
5) х2+25=0
6) 4х2-7=5х-7
7) х2+3х-14=3х+2

14.

Задание . Решите уравнение:
1 этап – укажите количество корней
2 этап – сами корни
Вариант 1
Вариант 2
1) (х-2)(х+5)=0, 2, х1 = 2, х2=-5
2) 10х+х2=0,
2, х1 = 0, х2=-10
3) 2х2–50=0,
2, х1 = 5, х2=-5
4) 1,5х2 =0,
1, х=0
5) х2+16=0, нет корней на
множестве R
6) 2х2+9=8х+9, 2, х1 = 0, х2=4
7) х2+2х-4=2х+5, 2, х1 = 3, х2=-3
1) (х+7)(х-6)=0, 2, х1 = 6, х2=-7
2) 14х+х2=0,
2, х1 = 0, х2=-14
3) 3х2–27=0,
2, х1 = 3, х2=-3
4) 2,4х2 =0,
1, х=0
5) х2+25=0
нет корней на
множестве R
6) 3х2-7=6х-7, 2, х1 = 0, х2=2
7) х2+3х-14=3х+2, 2, х1 = 4, х2=-4
Оцени свою работу
«5» - 7 решено верно
«4» - 5,6 решено верно
«3» - 3,4 решено верно

15.

Выбери себе домашнее задание
Вариант А
Вариант В
Вариант С
§26 №№419(ч),
420(ч), 421(ч)
§26 №№418(ч),
419(ч)
§26
№№417(ч),418(ч)
Продолжить работу в справочнике.
Желаю успехов!

16. Спасибо за урок!