Параллельные прямые. Решение задач

1.

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ.
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
«Единственный путь, ведущий к знаниям, - это деятельность»
Бернард Шоу
18.01.2024

2.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ МИНИМУМ
• А какие прямые мы назовем параллельными?
• Какие углы образуются при пересечении 2х прямых секущей?
• Но мы же не всегда можем, глядя на прямые сказать, что они
параллельны.
• С помощью чего мы можем доказать, что прямые параллельны?
• Сколько таких признаков существует? Какие это признаки?
• Сформулируйте I признак параллельности прямых.
• Сформулируйте II признак параллельности прямых.
• Сформулируйте III признак параллельности прямых.
• А какой еще факт о параллельных прямых вы знаете? Как этот факт
называется? Какие следствия вытекают из этой аксиомы?

3.

УСТНАЯ ПРАКТИКА
• №1. Назовите:
1) накрест лежащие углы при прямых a и b и секущей с;
2) односторонние углы при прямых b и c и секущей а;
3) соответственные углы при прямых a и c и секущей b.
а
c
5 6
8 7
4
1
3
2
b
9
10
12
11
Ответ:
1) 6 и 12, 7 и 9
2) 3 и 9, 2 и 10
3) 1 и 5, 4 и 8, 2 и 6, 3 и 7

4.

УСТНАЯ ПРАКТИКА
• №2. Найдите пары параллельных прямых и докажите их
параллельность.
a
a
30°
30°
b
c
b
m
c
n
i
ε
ε

5.

УСТНАЯ ПРАКТИКА
• №3. На рисунке прямые b и c параллельны. Какие из
занумерованных углов будут равны?
а
b
b
5
1 2
4
c
7 8
3
6
9
10
Ответ:
1 и 3, 2 и 4, 5 и 6, 4 и 8,
9 и 6, 2 и 8, 5 и 9

6.

РАЗБОР ЗАДАЧИ
• №4. На рисунке прямые a и c параллельны. Пусть ∠8 = 40о и ∠5 =
50о . Величины каких углов можно определить? Найдите их
величину.
b
а
5
1 2
4
c
7 8
3
6
9
10
Ответ:
1 - 90о
2 - 40о
3 - 90о
4 - 40о
5 - 40о
6 - 50о
7 - 140о
8 - 40о
9 - 50о
10 - 130о

7.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
• №186. На рисунке 106 прямые а и b пересечены прямой с. Докажите,
что а║b, если:
• a) ∠1=31°, ∠7=143°;
• b) ∠1=∠6;
c
• c) ∠1=45°, а угол 7 в три раза больше угла 3.
a
1
2
4
b
3
5
8
7
6
Рисунок 106

8.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
• №187. По данным рисунка 107 докажите, что АВ║DЕ.
B
E
A
Рисунок 107
D

9.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
• №188. Отрезки АВ и СР пересекаются в их общей середине. Докажите,
что прямые АС и ВР параллельны.
B
С
О
D
A

10.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
• №189. Используя данные рисунка 108, докажите, что ВС║АD
B
С
A
D
Рисунок 108

11.

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
• § 24, § 25 Выучить Признаки параллельных прямых.
• №190

12.

Чем лично для вас был интересен этот урок?
Какие формы работы вам понравились?
На каком этапе урока вы испытывали затруднения?
Где вы видите практическое применение изученных признаков?
Оцените полезность донного урока для вас.
0
1
2
3
4
5

13.

13
Среди наук из всех главнейших
Важнейшая всего одна.
Учите геометрию, она глава наукам,
Для жизни очень всем нужна.
Спасибо за урок!