Длина вектора

1.

№1
Найдите длину вектора а (6; 8).
⃗
Решение:
а а а
2
1
2
2
2
1 0
3
10 х
х

2.

№2
Решение:
Две стороны прямоугольника ABCD равны 6 и 8. Найдите длину
вектора АС
⃗
2
1 0
3
10 х
х

3.

№6
Две стороны изображенного на рисунке прямоугольника ABCD
равны 6 и 8. Диагонали пересекаются в точке О. Найдите длину
суммы векторов
Решение:
2
6
3
10 х
х

4.

№5
Две стороны прямоугольника ABCD равны 6 и 8. Найдите
скалярное произведение векторов
Решение:
∟
2
0
3
10 х
х

5.

№9
Диагонали изображенного на рисунке ромба ABCD равны 12 и 16.
Найдите длину вектора
Решение:
2
1 6
3
10 х
х

6.

№ 11
Диагонали ромба ABCD равны 12 и 16. Найдите длину вектора
Решение:
8
10
6
2
1 0
3
10 х
х

7.

№ 12
Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O и равны 12 и 16.
Найдите длину вектора
Решение:
6
10
8
2
1 0
3
10 х
х

8.

№ 15
Стороны правильного треугольника ABC равны
длину вектора
.
. Найдите
Решение:
D
O
3;
60º
AD = 2AO =
2
6
3
10 х
х

9.

№ 17
Стороны правильного треугольника ABC равны 3. Найдите
скалярное произведение векторов
.
Решение:
Скалярным произведением двух векторов
называется произведение их длин на косинус угла
между ними.
a b = a b cos(a b )
3
60º
3
3 · 3 · 0,5 =
2
4 , 5
3
10 х
х

10.

№ 18
Найдите сумму координат вектора
Решение:
x+y?
x = 8 – 2 = 6;
y = 6 – 4 = 2;
x+y=
2
8
3
10 х
х

11.

№3
Две стороны прямоугольника ABCD равны 6 и 8. Найдите длину
суммы векторов АВ и АD
⃗
⃗

12.

№4
Две стороны прямоугольника ABCD равны 6 и 8. Найдите длину
разности векторов АВ и АD
⃗
⃗

13.

№7
Две стороны изображенного на рисунке прямоугольника ABCD
равны 6 и 8. Диагонали пересекаются в точке О. Найдите длину
разности векторов

14.

№8
Диагонали ромба ABCD равны 12 и 16. Найдите длину вектора

15.

№ 10
Диагонали изображенного на рисунке ромба ABCD равны 12 и 16.
Найдите длину вектора

16.

№ 13
Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке О и равны 12 и 16.
Найдите длину вектора

17.

№ 14
Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке О и равны 12 и 16.
Найдите скалярное произведение векторов

18.

№ 16
Стороны правильного треугольника ABC равны 3. Найдите длину
вектора
.

19.

№ 19
Вектор
с началом в точке A(2; 4) имеет координаты (6; 2).
Найдите абсциссу точки B.

20.

№ 20
Вектор
с началом в точке A(2; 4) имеет координаты (6; 2).
Найдите ординату точки B.

21.

№ 21
Вектор
с началом в точке A(3; 6) имеет координаты (9; 3).
Найдите сумму координат точки B.