Найпростіші геометричні фігури та їх властивості. Взаємне розміщення прямих на площині

1.

Тема:
Найпростіші геометричні
фігури та їх властивості.
Взаємне розміщення прямих на
площині.

2.

Які геометричні фігури ви знаєте?
Які геометрична фігура серед поданих являється найпростішою
геометричною фігурою?

3.

Відрізком називають частину прямої, яка
складається з усіх точок цієї прямої, що
лежать між двома її точками, разом із цими
точками.
А
В
Ці точки називають кінцями відрізка.

4.

точка М належить відрізку АВ
М ϵ АВ.
М – внутрішня точка
М
А
В
Р
Точка Р не належить відрізку АВ
Р ∉ АВ

5.

Основна властивість вимірювання відрізків.
Довжина відрізка дорівнює сумі довжин частин, на які він
розбивається будь-якою його внутрішньою точкою.

6.

КУТИ.
Кут – це фігура, яка складається з точки – вершини
кута – і двох променів, які виходять із цієї точки, сторін кута.
Кут – частина площини, обмежена двома
променями зі спільним початком.
Види кутів
Прямий
360
Гострий
Тупий
Розгорнутий

7.

КУТИ.
А
Бісектриса кута – це промінь, який виходить із вершини
кута, лежить у його внутрішній області й ділить кут на дві
рівні частини.
Промінь ОС – бісектриса кута АОВ.
∠ АОС = ∠ СОВ.
С
О
В
СУМІЖНІ ТА ВЕРТИКАЛЬНІ КУТИ.
Вертикальні кути
Суміжні кути
А
В
А
2
С
1
О
3
2
В
∠1 і ∠2 – суміжні кути
∠1 + ∠2 = 180°
Сума суміжних кутів дорівнює 180°.
С
4
О
1
D
∠1 і ∠3 – вертикальні кути
∠2 і ∠4 – вертикальні кути
Вертикальні кути рівні.

8.

Задача №1
Сума двох вертикальних кутів, утворений при перетині двох прямих,
дорівнює 240°. Знайдіть градусні міри цих кутів.

9.

Задача №2
Знайдіть величину суміжних кутів, якщо вони відносяться як 12 : 6.

10.

КУТИ ПРИ ПРЕРТИНІ ДВОХ ПРЯМИХ
СІЧНОЮ.
∠1 і ∠5
∠2 і ∠8
- внутрішні односторонні кути
∠1 і ∠8
∠2 і ∠5
- внутрішні різносторонні кути
4
3
1
5
8
6
7
2
∠4 і ∠5
∠3 і ∠8
∠1 і ∠6
∠2 і ∠7
- відповідні кути

11.

Ознаки паралельності прямих
1. Дві прямі паралельні, якщо при перетині із січною вони утворюють рівні
внутрішні різносторонні кути.
2. Дві прямі паралельні, якщо при перетині із січною вони утворюють
внутрішні односторонні кути, сума яких дорівнює 180˚
3. Дві прямі паралельні, якщо ,перетинаючись із січною, вони утворюють
рівні відповідні кути.

12.

Задача № 3
а
1
b
2
c
а ll b, с-січна
1: 2 7 : 2
Знайти: 1, 2

13.

Задача № 4. Знайдіть: С
В
1100
А
700
С
500
D

14.

Повторіть теоретичний матеріал та розв’яжіть задачі в робочих зошитах:
Задача № 1. Промінь КР проходить між сторонами кута ТКВ, градусна міра якого
дорівнює 150°. Знайти градусні мірі кутів ТКР і РКВ, якщо кут ТКР на 30°
більший від кута РКВ.
Задача № 2. Один із суміжних кутів в 3 рази більший за інший. Знайдіть градусні
міри цих кутів.
Задача № 3. Один з кутів, що утворилися при перетині двох паралельних прямих
січною, дорівнює 78°. Знайдіть градусні міри решти семи кутів.