1337pp

1.

Теория матриц в работах
Уильяма Гамильтона и
Артура Кэли
1821-1895
1805-1865
Никита Гриненко 14.88.77

2.

Уильям Гамильтон
Биография:
• Годы жизни: 4 августа 1805 – 2 сентября 1865
• Место работы: Дублинский университет, Ирландия
• Основные научные интересы: математика, физика, астрономия
• Влияние на теорию матриц:
• Разработка кватернионов (1843)
• Введение понятия скалярного и векторного произведения (1846)
For more info:
wiki.ru

3.

16 oct,
1843
Кватернионы Гамильтона
• Определение и основные свойства
кватернионов
Связь кватернионов с матрицами:
• Представление кватернионов в виде матриц
• Использование кватернионов для описания
вращений в трехмерном пространстве

4.

Артур Кэли
Биография:
• Годы жизни: 16 августа 1821 – 26 января 1895
• Место работы: Кембриджский университет, Англия
• Основные научные интересы: математика, геометрия
• Влияние на теорию матриц:
• Определение матрицы и основных операций над ними (1858)
• Доказательство теоремы Кэли-Гамильтона (1858)
For more info:
wiki.ru

5.

Основные понятия
теории матриц
Определение матрицы:
• Матрица — это прямоугольная таблица чисел,
расположенных в строках и столбцах.
Виды матриц:
• Квадратные, диагональные, единичные,
нулевые и т.д.
Основные операции над матрицами:
• Сложение, умножение, транспонирование.

6.

Теорема Кэли-Гамильтона
• Формулировка теоремы:
• Каждая квадратная матрица удовлетворяет своему
характеристическому уравнению.
• Доказательство теоремы:
• Краткое описание доказательства, основанного на свойствах
матриц и определителей.
• Применение теоремы в теории матриц:
• Упрощение вычислений, решение систем линейных уравнений.

7.

Сотрудничество Гамильтона и Кэли
Переписка между учеными:
• Гамильтон и Кэли вели активную переписку, обмениваясь идеями и результатами
исследований.
Обмен идеями и результатами исследований:
• Оба ученых вдохновлялись работами друг друга и развивали свои идеи на основе этого.
Влияние работ друг друга на собственные исследования:
• Теорема Кэли-Гамильтона — яркий пример совместного влияния их работ.
For more info:
wiki.ru

8.

Влияние работ Гамильтона и Кэли на
развитие математики
• Развитие теории матриц и линейной алгебры:
• Работы Гамильтона и Кэли заложили основы современной теории
матриц и линейной алгебры.
• Применение матриц в различных областях науки и техники:
• Матрицы используются в физике, экономике, компьютерной
графике и многих других областях.
• Влияние на развитие других разделов математики:
• Теория групп, дифференциальные уравнения, теория
вероятностей.

9.

Заключение!
Краткое повторение основных моментов
презентации:
• Уильям Гамильтон и Артур Кэли внесли
значительный вклад в развитие теории матриц.
Значение работ Гамильтона и Кэли для развития
математики:
• Их работы стали фундаментальными для многих
областей математики и ее приложений.
Вопросы для обсуждения:
• Как вы думаете, какое влияние оказали работы
Гамильтона и Кэли на современную науку?
CREDITS: This presentation template was created
by Slidesgo, and includes icons by Flaticon, and
infographics & images by Freepik