Похожие презентации:
Линейная функция и её применение в науке и в жизни
1.
Линейная функция и еёприменение в науке и в
жизни
Работу выполнила:
ученица 7 «В» класса
МБОУ Гимназии № 1
Петренко Ксения
2.
«Рано или поздно всякая правильнаяматематическая идея находит
применение
в том или ином деле».
А.Н. Крылов
3.
Цель: Увидеть связь линейной функции сявлениями
окружающего
мира
и
практической
деятельностью
человека,
показать, что понятие «линейная функция»
находит широкое применение в жизни.
4.
Задачи:•изучить теорию по теме «Линейная функция»;
•рассмотреть применение функции в других
областях знаний;
•показать применение функции в жизни
человека.
5.
Гипотеза: В окружающем мире естьвеличины, которые связаны между собой
линейными зависимостями.
Объект исследования: Линейная функция
Предмет исследования: Линейные
зависимости различных объектов
6.
Исторические сведенияГ.Галилей (1564 – 1642) П.Ферма (1601– 1665) Р.Декарт (1569 – 1650)
7.
Линейной функцией называется функция,которую можно задать формулой вида:
y=kx+ b
где x – независимая переменная;
k и b – некоторые числа;
k – угловой коэффициент.
8.
Взаимное расположение графиков линейныхфункций.
Если , k1 k2 , то графики функций
Если , k1 k 2 , в1 в2 , то графики
у1 k1 х в1
функций
и
у2 k2 х в2
пересекаются в одной точке
у1 k1 х в1 и у2 k 2 х в2
являются параллельными прямыми
9.
Применение линейной функции вбиологии
l=l0+0,4t
где:
l – длина в мм
l0 – первоначальная длина волос в мм
t – количество дней.
10.
р = 0,983р+50,6а – численность сине-зелёных водорослей,
р – концентрация общего фосфора
11.
Сон ребенкаt = 17 – 0,5⋅G
где G – возраст ребенка
G = 14
t = 17 – 0,5⋅14
t = 10
12.
«Зависимость калорийности молокаот его жирности»
Массовая доля
продукте, (x)
2,5%
жира
в Калорийность продукта, (y)
53 ккал
3,2%
60 ккал
4,5%
71 ккал
53 = 2,5 k + b
60 = 3,2 k + b
b = 53 – 2,5 k
60 = 3,2 k + 53 – 2,5 k
У = 10 Х + 28
b = 28
k = 10
13.
Применение линейной функции вфизике
V = 331+0,6⋅t
где V – скорость распространения звука.
Рассчитать с какой скоростью школьники прокричат «УРА»,
если t = 24∘.
Решение:
V = 331+0,6⋅24
V = 345, 4
Ответ: со скоростью 345, 4
14.
Применение линейной функции в литературеЧем дальше в лес, тем больше дров
(прямая пропорциональность, к – больше
нуля)
Расстояние
15.
Много снега - много хлеба(прямая пропорциональность, к – больше
нуля)
Количество снега
16.
Дальше в спор - больше слов(прямая пропорциональность, к – больше
нуля)
Количество слов
17.
Больше почёт, больше хлопот.(прямая пропорциональность, к – больше
нуля)
Почёт
18.
Как аукнется – так и откликнется.откликнется
(y=x)
Эхо
Крик
19.
РасстояниеТише едешь – дальше будешь
(прямая пропорциональность, к – меньше нуля)
Скорость
20.
Долго думал, да ничего не выдумал.(линейная функция, к=0)
Время раздумий
21.
Светит, но не греет(ось абсцисс)
Количество света
22.
Расчёт коммунальных услугy = kx
где
k – цена за услугу,
х – переменная (количество затраченной
услуги),
y = стоимость коммунальной услуги (в
рублях).
23.
Отопление1Гкал - 1956,5 рублей;
затраченные Гкал в месяц (объём) = 1,7.
k = 1956,5 x = 1,7
y = 1956,5∙1,7
y = 3326,05 рублей
У нас получилась стоимость отопления за
месяц: 3326,05 рублей.
24.
Электроэнергия1кВат - 5,04 рублей;
затраченные кВат в месяц (объём) = 300
k = 5,04
x = 300
y = 5,04∙300
y = 1512,00 рублей
Стоимость энергоснабжения за месяц:
1512,00 рублей.
25.
Газоснабжениеза 1 человека оплата 125,43 рублей.
У нас в семье 4 человека.
k = 125,43
x=4
y = 125,43∙4
y = 501,72 рублей
У
нас
получилась
стоимость
газоснабжения за месяц: 501,72 рублей.
26.
«Расчет стоимости заказногописьма»
35 руб. – стоимость 1 г.
21 руб., 33 руб., 18 руб. – стоимость конверта
Х – вес заказного письма
У – стоимость заказного письма
У = 35х + 21 , У = 35х + 33, У = 35х + 18,