05-maruza

1. 5-Мавзу: Идентификация масаласи ва усуларини классификация қилиш

Режа:
1.
2.
3.
4.
Идентификация масаласини классификация қилиш
Математик моделни параметрларини танлаш
Статик моделларни шакл алмаштириш
Идентификация усулларини классификация қилиш

2.

Эслатма:
.
Идентификация масаласини қўйилиши
Y Fo X , E
F Fo
m
q(t ) Y (t ) Y (t ) [ y i (t ) y (t )]
M
2
i 1
M
i
2

3. Идентификация масаласини классификация қилиш

Идентификация
масаласи
классификацияси
Тузилмавий идентификация ;
Параметрик идентификация.

4. Тузилмавий идентификация масаласи

Таъриф
Тизимга таъсир этувчи ташқи таъсирлар билан
тизимнинг
чиқиш
таъсирлари
орасидаги
муносабатни аниқловчи боғлиқлик (оператор) ни
идентификация
қилиш
тузилмавий
идентификация дейилади.
F : X Y

5. Параметрик идентификация масаласи

Таъриф
Берилган тузилманинг параметрларини аниқлаш
жараёнига параметрик идентификация дейилади.
F x f x, c
x x1, x2 ,..., xn
c c1, c2 ,...,cn 1

6. Параметрик идентификация масаласини қўйилиши

Q(C )
min C *
C R
T
n 1
Q(C ) Y (t ), f X (t ), C h(t )dt
0

7. Математик модел парметрларини танлаш

Эслатма: Математик модел параметрларини баҳолаш реал
жараён ёки ходисаларни нормал фаолият юритаётган ёки
махсус тажрибалар ўтказилаётган вақтдаги кузатув
натижалари бўйича амалга оширилади. Натижалар реал
тизим ва математик моделда таққослаб кўрилиши лозим.
Математик модел параметрлари танланаётган босқичда
модел тузилмасига аниқлаштиришлар киритилиши мумкин
хамда якуний тузилма танланади.

8.

Изоҳ: Кўпгина ҳолатларда мавжуд кузатув натижалари ва ММ
тузилмасини стандарт шаклга келтириб олиш имконияти мавжуд бўлиб,
уларга идентификация қилишнинг бир ҳил усулларини тадбиқ этиш мумкин
бўлади. Шундай шакллардан бири бу чизиқли шаклдир.
n
y i xi
i 1
(5.1)
бу ерда x i - кириш ўзгарувчилари; i -математик модел параметрлари;
- шовқин (ММ хатолиги).
x col ( x1, x2 ,..., xn ) R , col ( 1, 2 ,..., n ) R
n
y x .
T
n

9. Статик моделларни шакл алмаштириш

Чизиқли математик модел:
y a0 a1u1 ... amu m
Белгилаш киритиб оламиз:
x1 1, 1 a0 , xi ui 1, i ai 1, i 2,...,m 1.
Демак,
x col (1, u 2 ,..., u m ), col (a0 , a1,..., am ), n m 1.
Чизиқли математик моделларни нормаллаштириш
xi ui u i / i
- белгилаш киритамиз
u i - “номинал” ёки ўртача қиймат; i - ўртача қийматдан максимал оғиш.
Стохастик ҳолда:
u i Mui , i M (ui u i ) 2
xi [ 1,1]

10.

Полиноминал математик модел: y a0 a1u a2u
2
... amu m
Белгилаш киритиб оламиз:
x col (1, u, u 2 , ... , u m ), col (a0 , a1, ..., am ), n m 1
Квадратик кўп омилли
математик модел:
Белгилаш киритиб оламиз:
m
m
i 1
i, j 1
y a0 ai ui aij ui u j .
2
x col (1, u 2 , ..., u m , u12 , u1u 2 , ..., u1u m , u 22 , u 2u3 , ... , um
),
col (a0 , a1,...,am , a11, (a12 a21 ),...,(a1m am1 ), a22 , (a23 a32 ),..., amm ).
(m 1)m (m 1)(m 2)
n m 1
2
2

11.

Мультипликатив (даражали) математик модел:
~
m.
y Cu1 1 u 2 2 ... u
m
у ҳолда қуйидагича ишларни амалга оширамиз:
ln ~
y ln C 1 ln u1 ... m ln u m
Белгилаш киритиб оламиз:
y ln ~
y , x1 1, 1 ln C , xi ln ui 1, i i 1, i 2,..., m 1.
Ошкормас кўринишдаги математик модел:
(u, y, ) 0
n
0 (u , y ) i i (u , y ) 0
i 1
x col ( 1 (u, y ) , ... , n (u, y )), ~
y 0 (u, y ).

12. Идентификация усулларини классификация қилиш

C , , ,
Идентификация
усуллари
классификацияси
Фаоллик(ξ);
Мослашувчанлик (η);
Қадамийлик (τ).

13. Фаоллик аломати

Таъриф. Идентификация усули фаол (ξ=1) дейилади, агар уни тадбиқ
этишда объект кириш ҳолатини маълум бир шаклда ўзгартиш ёки
бериш мумкин бўлса, яъни муҳит ҳолатини ўзгартиш мумкин бўлса.
Таъриф. Агар объект унинг кириш холатини бошқариш имконини
бермайдиган бўлса, у ҳолда уни идентифкация қилиш усули пассив
(ξ=0) дейилади, яъни объектни нормал эксплуатация шароитида
олинган β маълумотларга таянган бўлса.
Объект F0
X
Y
Идентификация
F
Модель
Идентификациянинг фаол усули блок-схемаси.

14.

Таъриф.Агар объект ҳолати ҳақидаги β ахборот идентификация жараёни
бошлангандаёқ ишлатилмасдан, ахборотни келишига қараб ёки зарурат
туғилганда циклик равишда фойдаланилса ҳамда ушбу қийматларга мос
равишда идентификация параметрлари ҳар бир қадамда ёки узликсиз
тарзда тўғриланиб борилса, у ҳолда бундай усулга мослашувчан (адаптив)
усул дейилади. Акс ҳолда идентификация усулига номослашувчан
(ноадаптив) (η=0) дейилади.
Таъриф. Агарда мослашувчан параметрик идентификация усулини объектни
реал вақт масштабида кириш ва чиқиш параметрларидан бевосита
фойдаланишга тадбиқ этилса, у ҳолда бундай усулга моделни ўзи созловчи
усул деб аталади.

15.

Моделни ўзи созловчи усул тадбиқи блок-схемаси.

16.

Дискрет объектлар учун мослашувчан усул ҳар доим рекуррент
формула кўринишида берилади:
Ci I (Ci 1, X i , Yi )
Таъриф. Агар идентификация қилинаётган параметрлар мослашувчан
идентификация жараёнида дискрет ўзгарса, у ҳолда бундай усулга қадамли
(τ=1) дейилади. Акс ҳолда узликсиз (τ=0) усул дейилади.

17. 5-мавзу бўйича назорат саволлари

1. Тузилмавий идентификация дегандан нима тушинилади?
2. Параметрик идентификация масаласи қандай ҳал қилинади?
3. Идентификация усулларини қайси аломатлар бўйича
классификация қилиш мумкин?
4. Идентификациянинг мослашувчан усули нима?
5. Математик модел параметрларини танлаш
6. Статик моделларни шакл алмаштириш