10_Сложение_и_вычитание_дробей_с_разными_знаменателями

1.

Сложение и вычитание
дробей с разными
знаменателями

2.

Саша, что случилось?
О чём ты задумался?
У нас в школе собирали
макулатуру.
Параллель 6-х классов
5
т макулатуры,
16
7
а параллель 5-х классов – т.
24
собрала

3.

Мне стало интересно,
сколько же всего
макулатуры собрали
обе параллели
и какая из параллелей
собрала больше.
Так возьми и посчитай.
Чтобы узнать, сколько всего собрали
макулатуры, нужно сложить дроби,
а чтобы выяснить, какая из параллелей
собрала больше, – сравнить дроби.

4.

Это понятно,
но проблема в том, что
пока я только умею
складывать и вычитать
дроби с одинаковыми
знаменателями.

5.

А как сложить
дроби
5
7
и ?
16 24
Ведь эти дроби имеют
разные знаменатели.
Точно…
А давай спросим у Мудряша.
Он же научил нас складывать и вычитать
дроби с одинаковыми знаменателями,
а значит, и сможет научить нас складывать
и отнимать дроби с разными знаменателями.

6.

Ребята, прежде чем я вам расскажу о сложении
и вычитании дробей с разными знаменателями,
а также о сравнении таких дробей, давайте
немного разомнёмся и выполним устные задания.

7.

Устный счёт
Сколько минут составляют:
1
ч =
4
Сверимся?
2
ч =
3
5
ч =
6
15 мин
50 мин
40 мин

8.

5-е классы
6-е классы
5
т
16
7
т
24
Да…
Но мы же ещё не умеем
складывать и вычитать дроби
с разными знаменателями.
Чтобы ответить на вопрос «Сколько всего
макулатуры собрали обе параллели?»,
нужно сложить дроби
5
7
и .
16 24

9.

5-е классы
6-е классы
Наименьший общий
знаменатель дробей
5
7
и равен 48.
16 24
3
5
15
т=
т
16
48
2
14
7
т
т=
48
24
Чтобы сложить (вычесть) две дроби
с разными знаменателями, надо сначала
привести их к общему знаменателю,
а затем применить правило сложения
(вычитания) дробей с одинаковыми
знаменателями.

10.

5-е классы
6-е классы
3
5
15
т=
т
16
48
2
14
7
т
т=
48
24
Каждую из этих дробей вы заменили на
равную ей дробь со знаменателем 48.
Этой заменой сложение дробей с разными
знаменателями сводится к сложению
дробей с одинаковыми знаменателями.

11.

5-е классы
6-е классы
3
5
15
т=
т
16
48
2
14
7
т
т=
48
24
Чтобы найти сумму дробей с
одинаковыми знаменателями,
нужно сложить их числители и
оставить тот же знаменатель.
Давайте вспомним правило
сложения дробей с
одинаковыми знаменателями.