118034 (1)

1. ПЕРВЫЙ ПРИЗНАК РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ

2.

А
В
С
В
А
С

3.

ТРЕУГОЛЬНИК
и его элементы
В
A, B, C – вершины,
АВ, ВС, АС –стороны,
A, В, С – углы.
А
С
P∆ABC = AB + ВC + АC
Периметр треугольника
равен сумме длин всех его
сторон

4.

Назовите углы треугольника DEK,
прилежащие к стороне EK.
E
D
K

5.

Назовите углы треугольника MNP,
прилежащие к стороне MN.
N
P
M

6.

Назовите угол треугольника DEK,
заключенный между сторонами DE и DK;
E
D
K

7.

Назовите угол треугольника MNP,
заключенный между сторонами РN и РМ.
N
P
M

8.

Между какими сторонами треугольника DEK
заключен угол К;
E
D
K

9.

Между какими сторонами треугольника
MNP, заключен угол N;
N
P
M

10.

∆ABC = ∆PSK.
Выпишите соответственно
равные элементы этих треугольников.
B
S
K
A
C
P

11. ПЕРВЫЙ ПРИЗНАК РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ

Если две стороны и угол между ними
одного треугольника равны
соответственно двум сторонам и
углу между ними другого
треугольника, то такие
треугольники равны.

12. ТЕОРЕМА

С
A
C1
B
A1
ТЕОРЕМА
B1
Дано: ∆ABC и ∆A1B1C1
ВAС = B1A1C1
AC = A1C1;
AB = A1B1.
Доказать: ∆ABC = ∆A1B1C1
Доказательство:
1.Так как ВAС = B1A1C1 , то ∆ABC можно наложить на ∆A1B1C1 , так
что вершина А совместится с вершиной A1 , а стороны АВ и АС наложатся
соответственно на лучи A1B1 и A1C1
2.Поскольку АВ = A1B1 , то сторона АВ совместится со стороной A1B1 , в
частности, совместятся точки В и B1.
3.Поскольку АС = A1C1, то сторона АС совместится со стороной A1C1, в
частности, совместятся точки С и C1. Следовательно, совместятся
стороны ВС и В1C1.

13. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

K
M
P
T E
F
• Что известно о
треугольниках MKT и EPF?
• Какой вывод можно сделать?

14. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

B
D
O
A
C
• Что известно о
треугольниках ABO и DCO?
• Чего не хватает для того
чтобы сделать вывод о
равенстве треугольников?