аркфункции

1.

Обратные тригонометрические
функции

2.

Обратные тригонометрические функции
Определение
Арксинусом числа
синус которого равен
arcsin ( 1
называется угол (число) из промежутка
arcsin
arcsin
arcsin
1 П
П
, arcsin( 1)
2 6
2
П П
2 ; 2
П П
;
2 2
sin
arcsin
3
П
П
, arcsin( 1)
2
3
2
Функция y = arcsinx - нечетная, т.к. arcsin(-x) = - arcsinx

3.

Обратные тригонометрические функции
arccos a
Определение
arccos a( a 1
Аркосинусом числа называется угол (число) из
промежутка 0; П
косинус которого равен
arccos a
1
arccos , arccos( 1)
2 3
0; П
cos a
arccos
3 П
П
; arccos 0
2
6
2
Функция y = arccosx - общего вида, т.к. arccos(-x) = π - arccosx

4.

Обратные тригонометрические функции
Определение
arctg
Арктангенсом числа
тангенс которого равен
arctg
arctg1
называется угол (число) из промежутка П ; П
2
П П
;
2
2
tg
П
П
, arctg ( 3)
4
3
3
П
arctg
, arctg 0 0
3
6
Функция y = arctgx - нечетная, т.к. arctg(-x) = - arctgx
2

5.

Обратные тригонометрические функции
Определение arcctg
Арккотангенсом числа
котангенс которого равен
называется угол (число) из промежутка (0;П)
arcctg
0; П
сtg
3
П
П
arcctg
, arcctg 0
3
3
2
arcctg 3
П
3П
, arcctg ( 1)
6
4
Функция y = arсctgx - нечетная, т.к. arсctg(-x) =π - arсctgx