Правила дифф

1.

Математика
Преподаватели:
Кормилицына Елена Анатольевна,
Федотова Екатерина Алексеевна

2.

Тема 4.
Правила
дифференцирования.

3.

План лекции
1. Производные элементарных
функций.
2.Правила дифференцирования.

4.

1. Производные
элементарных функций
Основными элементарными
функциями являются:
постоянная функция
(константа, число), корень
n−ой степени, степенная
функция, показательная,

5.

логарифмическая функция,
тригонометрические и обратные
тригонометрические
функции.
На основании определения
производной и теории пределов
получим таблицу производных.

6.

Таблица производных

7.

2. Правила
дифференцирования.
Теорема(Правила
дифференцирования). Пусть
функции u u ( x), v v( x)
гладкие на некотором
промежутке X. Тогда
справедливы следующие
утверждения:

8.

1. Производная
суммы(разности) равна сумме
(разности) производных
(u v) u v

9.

2. Производная
произведения(правило
Лейбница)
(u v) u v u v

10.

3. Производная частного
u
u
v
u
v
2
v
v

11.

4. Постоянный
множитель(число) выносится
за знак производной
(c u ) c u

12.

СПАСИБО ЗА
ВНИМАНИЕ!