Тема 3.5 Векторы в пространстве

1. «Я не знаю иных признаков превосходства, кроме доброты❤️»

«Я не знаю иных признаков
превосходства, кроме
доброты❤ »

2. Векторы в пространстве

Тема 3.5
Векторы в пространстве

3. Декартовы координаты в пространстве

• Если через точку пространства
проведены три попарно
перпендикулярные прямые,
на каждой из которых выбрано
направление и выбрана
единица измерения отрезков,
то задана декартова
прямоугольная система
координат.
• Оси координат – прямые
с выбранными на них
направлениями, а их общая
точка – начало координат.

4. Задание

Начертить фигуру по координатам:
Основание 1: (3;0;0), (0;3;0), (-2;0;0), (0;-2;0)
Вершина: (0;0;3).

5. Задание

6. Расстояние между точками – длина вектора

7. Задание

Найти периметр фигуры, заданной
координатами:
А(2;-3;3), В(3;-5;1), С(3;1;-7), D(0;5;5)

8. Задание

Найдём расстояние между Найдём расстояние между
точками А(2;-3;3) и В(3;-5;1): точками В(3;-5;1) и С(3;1;-7):

9. Задание

Найдём расстояние между Найдём расстояние между
точками С(3;1;-7) и D(0;5;5): точками D(0;5;5) и А(2;-3;3) :

10. Задание

Найдём периметр:
AB + BC + CD + DA = 3 + 10 + 13 + 6
= 26 + 6

11. Координаты середины отрезка

12. Задание

13. Задание

В №405 найдите расстояние между
серединами А1С1 и ВС, и ОО1 и АС.

14. Действия над векторами

15. Задание

16. Скалярное произведение векторов в пространстве

Скалярное произведение двух
векторов в пространстве равно
произведению длин этих векторов
на косинус угла между ними.

17. Задание

18. Задание: по рисунку определить величину угла между векторами и найти скалярное произведение векторов

19. Задание: по рисунку определить величину угла между векторами и найти скалярное произведение векторов

20. Задание: пользуясь координатами векторов, выяснить, каким является угол между парами векторов: острым, прямым или тупым.

21. Задание: найти угол между векторами

22. Задание: найти угол между векторами

23. Декартовы координаты в коучинге

24. Домашняя работа

Тема 3.5
Домашняя работа

25. 1. Домашняя работа (обязательно к выполнению)

26. 2. Домашняя работа (обязательно к выполнению)

27. 3. Домашняя работа (обязательно к выполнению)

28. Желаю больше доброты в жизни!

Благодарю всех за работу!
Желаю больше доброты в
жизни!