Квантовые статистики

1.

Статистическое
описание квантовой
системы

2.

Принцип неразличимости
тождественных частиц
• Классическая статистика
предполагает, что частицы
обладают некой
индивидуальностью. Если две
молекулы поменять местами, то
это рассматривается как новое
микросостояние. В квантовой
механике частицы неразличимы.

3.

Фермионы
• Электроны и другие частицы,
у которых проекция спина на
направление внешнего
магнитного поля равна
нечетному числу ,
называются фермионами или
частицами с полуцелым
спином.

4.

Принцип Паули
• в данной системе
тождественных фермионов
любые два из них не могут
находиться одновременно в
одном и том же состоянии

5.

Бозоны
• Частицы, у которых проекция
спина на направление внешнего
магнитного поля равна нулю или
четному числу , называются
бозонами или частицами с
целым спином. Бозоны не
подчиняются принципу Паули.

6.

Классическое распределение

7.

Распределение бозонов

8.

Распределение фермионов

9.

• Основная задача статистической
физики в квантовых статистиках
состоит в нахождении функции
распределения частиц системы
по тем или другим параметрам –
координатам, импульсам, и
отыскание средних значений
параметров, характеризующих
макросостояние системы

10.

Квантовые статистики:
Ферми – Дирака и Бозе –
Эйнштейна.

11.

Химический потенциал

12.

Для фермионов
gi – число квантовых состояний

13.

14.

Функция распределения Ферми –
Дирака (среднее число частиц в
одном состоянии)

15.

Для бозонов

16.

Функция распределения Бозе –
Эйнштейна (функция заполнения
ячеек)

17.

Фермионы и бозоны в
потенциальной яме

18.

Графики функций
распределения