Презентация к уроку алгебры _Линейное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к линейным._ (9 класс)

1.

Линейное уравнение.
Решение уравнений,
сводящихся к линейным.
Подготовила:
учитель математики
МБОУ Г.ГОРЛОВКИ «ШКОЛА № 42
Рыбина М.В.

2.

Определение

3.

Основные понятия
Число,
удовлетворяющее
называется его корнем.
уравнение,
Решить
уравнение — это означает, что надо
найти все его корни или показать, что их не
существует.
Два уравнения называют равносильными, если
каждое из них имеет те же корни, что и другое.
Равносильными считают и такие уравнения,
которые не имеют корней.

4.

Основные свойства уравнений
В
любой части уравнения можно свести
подобные слагаемые или раскрыть скобки, если
они есть.
Любой
член уравнения можно перенести из
одной части уравнения в другую, изменив его
знак на противоположный.
Обе
части уравнения можно умножить или
разделить на одно и то число, отличное от
нуля.

5.

Решая уравнение, его сначала стараются упростить,
свести к линейному. Делают это преимущественно в
такой последовательности.
1. Избавляются от знаменателей (если они есть).
2. Раскрывают скобки (если они есть).
3. Переносят члены, содержащие переменные, в
левую часть уравнения, а не содержащие — в
правую.
4. Приводят подобные слагаемые.
В результате такого преобразования получают
уравнение, равносильное данному; его корни
являются также корнями данного уравнения.

6.

Пример 1

7.

Пример 2

8.

Пример 3

9.

Пример 4
Решить уравнение:
3(х – 2) – 4(х + 1) = 3(2 – х)
Решение
3(х – 2) – 4(х + 1) = 3(2 – х),
3х – 6 – 4х – 4 = 6 – 3х,
3х — 4х + 3х = 6 + 6 +4,
2х = 16,
х=8
Ответ: 8.

10.

Пример 5
Решить уравнение:
(2х + 1)(3х - 2) – 6х(х + 4) = 67 – 2х
Решение
(2х + 1)(3х - 2) – 6х(х + 4) = 67 – 2х
6х2 – 4х + 3х – 2 – 6х2 24х = 67 – 2х,
–4х + 3х + 2х – 24х = 67 + 2,
–23х = 69,
х = –3
Ответ: –3.

11.

Пример 6

12.

Пример 7

13.

Пример 8

14.

Пример 9

15.

Пример 10

16.

Пример 11

17.

Пример 12

18.

Пример 13

19.

20.

Домашнее задание
Повторить определения, свойства
уравнений.
Выполнить в тетради № 29 (стр.13),
№ 266 (а, в), 267 (б)

21.

Использованные источники:
https://www.evkova.org/linejnoe-uravnenie-s-odnoj-peremennoj
https://reshator.com/sprav/algebra/7-klass/reshenie-uravnenijsvodyashchihsya-k-linejnym/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/1211/