ДЗ векторы

1. Векторы

Геометрия 9 класс

2. Примеры из физики

F - сила
v - скорость
s - перемещение

3. Понятие вектора

Отрезок, для которого указано, какой из
его концов считается началом,
а какой – концом, называется вектором
(направленным отрезком)
В
А
АВ
n

4. Назвать все изображенные векторы

5. Нулевой вектор

Любая точка на плоскости может
рассматриваться как вектор.
Такой вектор называется нулевым(
нуль- вектором).
М
ММ = 0

6. Длина вектора

Длиной ненулевого вектора АВ
называется длина отрезка АВ.
В
|АВ|=|а|
а
А
0
|0|= 0

7.

8. Коллинеарность векторов

Ненулевые векторы называются
коллинеарными, если они лежат на одной
прямой или на параллельных прямых.
q
р
r

9. Коллинеарность векторов

Нулевой вектор коллинеарен
любому вектору
Обозначение коллинеарных
векторов:
а║b

10. Сонаправленные векторы

Два коллинеарных вектора
называются сонаправленными,
если у них совпадают направления.
q
р
q↑↑р

11. Противоположно направленные векторы

Два коллинеарных вектора называются
противоположно направленными, если
они не сонаправлены.
а
b
a↑↓b

12. Равные векторы

Ненулевые векторы называются
равными, если они сонаправлены и
их длины равны.
q
р
q↑↑р
|q|=|р|
q=р

13.

Действия
с векторами

14. Действия над векторами

1. Сложение векторов( векторная
форма, координатная форма)
2. Вычитание векторов
3. Умножение вектора на число

15. Сложение векторов в векторной форме

1. Правило треугольника
2. Правило параллелограмма
Результатом сложения и
вычитания векторов является
вектор

16. Сложение векторов

q
O
q
р
р
Правило треугольника

17. Правило треугольника

В
С
А
АВ + ВС = АС

18. Сложение векторов

q
q
O
р
р
Правило параллелограмма

19. Сложение нескольких векторов

р
q
O
q
р
r
r
Правило многоугольника

20. Свойства сложения

а+b= b+a
− переместительный закон
(а + b) + с = (b + с) + a
− сочетательный закон
а − b = a +(− b)
− разность векторов

21. Вычитание векторов

q
р
−р
O
q
Правило треугольника

22. Вычитание векторов

q
q
O
р
р
Правило параллелограмма

23. Пример 1

24. Пример 1

25. Домашнее задание

Укажите коллинеарные векторы.
Найдите длину каждого вектора

26. Домашнее задание