Уравнение прямой

1.

2.

Начертите прямоугольную систему координат.
Проведите произвольную прямую d.
Отметьте точки А(х1;у1) и В(х2;у2) так, чтобы прямая d
была серединным перпендикуляром к отрезку АВ.
Отметьте на прямой d точку N(х;у) и постройте отрезки
АN и ВN.
Получили АN = ВN (почему?) или АN2= ВN2.
Напишите формулу расстояния между точками А и N,
В и N.

3.

(х-х1)2 + (у-у1)2 =(х-х2)2 +(у-у2)2
2х(х1-х2)+2у(у1-у2)+(х22+у22-х12-у12)=0
ах+ву+с=0 – уравнение прямой, где
а=2х(х1-х2),
в=2у(у1-у2),
с = х22+у22-х12-у12

4.

В прямоугольной
системе координат
уравнение прямой
имеет вид:
ах+ву+с=0, где а,в,снекоторые числа

5.

а) а=0,
b≠0,
у =m

6.

б) а ≠0,
b=0,
х=n

7.

в) а≠0,
b≠0,
с=0,
у=кх

8.

Если а≠0,b≠0, то
уравнение
ах+bу+с=0 можно
представить в
виде у =кх+m, где
к=-а/b,m=-с/b

9.

Возьмем две точки на
прямой А(х1;у1) и
В(х2;у2), где х1< х2.
Координаты точек
α
удовлетворяют
уравнению прямой:
у1 =kx1+d, y2=kx2+d.
k=(у2-у1)/(х2-х1 )
На рисунке у1< у2
k =tg α

10.

На рисунке у2< у1,
т.е. k =- tg α
Коэффициент k в
уравнении прямой
называется
угловым
коэффициентом
прямой.