Взаимное расположение прямых в пространстве: пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые

1.

Взаимное расположение прямых в
пространстве:
пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся
прямые.

2.

Возможны три случая расположения прямых
в пространстве:

3.

Параллельные прямые
Две прямые в пространстве называются параллельными, если они
лежат в одной плоскости и не пересекаются.

4.

5.

Пересекающиеся прямые
Прямые, которые имеют общую точку и лежат в одной плоскости,
называются пересекающимися.

6.

7.

Скрещивающиеся прямые
Прямые, которые не пересекаются и не лежат в одной плоскости,
называются скрещивающимися.

8.

9.

Теорема:
Через две параллельные прямые
проходит плоскость и притом только одна.

10.

Теорема.
Через точку в пространстве, не
принадлежащую данной прямой,
проходит прямая, параллельна
данной, и притом только одна.

11.

Теорема
(признак скрещивающихся прямых)
Если одна из двух прямых лежит в плоскости, а
другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не
принадлежащей первой прямой, то эти прямые
скрещивающиеся (не лежат в одной плоскости)