Разработка в среде Matlab модели оценки траекторных параметров БПЛА, сопровождаемого средствами БРЛС, по измеренным координатам

1. Разработка в среде Matlab модели оценки траекторных параметров БПЛА, сопровождаемого средствами БРЛС, по измеренным координатам

РАЗРАБОТКА В СРЕДЕ MATLAB МОДЕЛИ ОЦЕНКИ ТРАЕКТОРНЫХ
ПАРАМЕТРОВ БПЛА, СОПРОВОЖДАЕМОГО СРЕДСТВАМИ БРЛС,
ПО ИЗМЕРЕННЫМ КООРДИНАТАМ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ
АЛГОРИТМА КАЛМАНОВСКОЙ ФИЛЬТРАЦИИ
НАД ПРОЕКТОМ РАБОТАЛИ:
СПАСОВА КСЕНИЯ, ЛЮЛЮШКИНА АЛИНА,
ЗАРИФЬЯН АРТЕМИЙ
РУКОВОДИТЕЛЬ:
ЕВГЕНИЙ ЦВЕТКОВ

2. План проекта

ПЛАН ПРОЕКТА
Проект представляет собой систему моделирования и фильтрации траектории движения
объекта в 3D-пространстве.
Основные этапы работы:
Генерация траектории: Создание сложной траектории, состоящей из нескольких участков (квадрат,
спираль, полуовал, линейный участок с синусоидальной скоростью).
Добавление шума.
Фильтрация:
Медианный фильтр.
Фильтр Калмана.
Визуализация: Сравнение исходной и отфильтрованной траекторий, а также анализ с
использованием производной дальности в фильтре.

3. Общий принцип работы

ОБЩИЙ ПРИНЦИП РАБОТЫ
Генерация траектории:
Квадратный участок: Объект движется по квадрату с
закругленными углами.
Спираль: Переход на спиральное движение с
постепенным снижением.
Овал: Плавное преобразование спирали в полуовал.
Линейный участок: Движение по прямой с
синусоидальными колебаниями скорости.

4. Общий принцип работы

ОБЩИЙ ПРИНЦИП РАБОТЫ
Расчет производной дальности:
Вычисляется скорость изменения расстояния до
объекта
Добавляется шум для имитации реальных данных.

5. преимущество использования производно дальности

ПРЕИМУЩЕСТВО ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ПРОИЗВОДНО ДАЛЬНОСТИ

6. Общий принцип работы

ОБЩИЙ ПРИНЦИП РАБОТЫ
Фильтрация:
Медианный фильтр:
Используется для сглаживания выбросов в
данных, особенно в производной
дальности.
Фильтр Калмана:
Эффективный рекурсивный фильтр,
оценивающий вектор состояния динамической
системы, используя ряд неполных и зашумленных
измерений. Подробнее в следующем слайде.

7. Фильтр Калмана

ФИЛЬТР КАЛМАНА

8. Фильтр Калмана

ФИЛЬТР КАЛМАНА
В нашем коде фильтр Калмана оценивает 7 параметров:
Положение по осям x, y, z (начальные координаты берутся из
первого измерения);
Скорости Vx, Vy, Vz (начальные скорости вычисляются как
среднее разностей координат за первые 10 точек);
Производная дальности ( начальная производная дальности
берется из данных).
Далее по формулам в каждом шаге фильтр предсказывает
новое состояние системы.
Матрица перехода F:
F = [1 dt 0 0 0 0 0;
0 1 0 0 0 0 0;
0 0 1 dt 0 0 0;
0 0 0 1 0 0 0;
0 0 0 0 1 dt 0;
0 0 0 0 0 1 0;
0 z(i-1,2)/norm_pos*dt 0 z(i-1,4)/
norm_pos*dt 0 z(i-1,6)/norm_pos*dt 1];
Q — матрица ковариации шума процесса
R — матрица ковариации шума измерений:
R = diag([0.1^2, 0.1^2, 0.1^2, 0.01^2]);
P — начальная матрица ковариации ошибки оценки:
P = eye(7) * 0.01;
Прогноз состояния: x_pred(i,:) = (F * z(i-1,:)')’;
Обновление матрицы ковариации ошибки: P = F * P * F' + Q;
Матрица измерений H:
H = [1 0 0 0 0 0 0;
0 0 1 0 0 0 0;
0 0 0 0 1 0 0;
0 0 0 0 0 0 1];
Коэффициент Калмана K: K = P * H' / (H * P * H' + R);
Коррекция состояния: z(i,:) = x_pred(i,:) + (K * (y_meas - H *
x_pred(i,:)'))’;
Обновление матрицы ковариации: P = (I - K * H) * P;

9. Медианный фильтр

МЕДИАННЫЙ ФИЛЬТР
Для каждого элемента x(i) берутся текущее и
2 предыдущих значения (x(i-2), x(i-1), x(i)).
Затем вычисляется среднее значение тройки
точек. Находится точка из тройки, наиболее
близкая к среднему, то есть “медиана”.

10. Общий принцип работы

ОБЩИЙ ПРИНЦИП РАБОТЫ
Визуализация:
Сравнение исходной и отфильтрованной траекторий,
а также анализ производной дальности.

11. Подведение итогов

ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ
Проект моделирует сложную траекторию и обрабатывает зашумленные данные.
Комбинация медианного фильтра и фильтра Калмана обеспечивает:
Сглаживание шумов.
Учет производной дальности позволяет оценивать резкие изменения траектории.
Алгоритм обеспечивает достаточно хорошую оценку состояния системы.