Понятие вектора. Длина вектора. Равенство векторов. Коллинеарность векторов

1. Глава IX. Векторы.

§ 1. Понятие вектора.
Определение: отрезок, для которого указано, какая из его
граничных точек считается началом, а какая концом, называется
направленным отрезком ли вектором.
Каждая точка плоскости также является вектором – нулевым
вектором.

2. Упражнение 1.

Сколько различных векторов задают
вершин параллелограмма ABCD?
Ответ: Двенадцать векторов.
пары

3. Упражнение 2.

Сколько различных векторов задают стороны
трапеции ABCD?
Ответ: Восемь векторов.

4. Упражнение 3.

В прямоугольнике АВСD АВ = 3 см, ВС = 4 см.
Найдите длины векторов: а) AB ; б) BC ; в) DC ;
г) AC ; д) DB .
Ответ: а) 3 см;
б) 4 см;
в) 3 см;
г) 5 см;
д) 5 см.

5.

6.

Ненулевые векторы называются коллинеарными, если они лежат
либо на одной прямой, либо на параллельных прямых; нулевой
вектор считается коллинеарным любому вектору.
Если два ненулевых вектора коллинеарны, то они могут быть
направлены либо одинаково (тогда векторы называются
сонаправленными), либо противоположно (противоположно
направленными).

7.

Свойства коллинеарных векторов:

8.

Таблица 24.

9.

Определение. Векторы называются
сонаправлены и длины их равны.
равными,
если
они

10.

11.

12. Упражнение 4

В
параллелограмме
АВСD
диагонали
пересекаются в точке О. Равны ли векторы: а)
AB и DC ; б) BC и DA; в) AO и OC ; г) AC и BD ?
Ответ: а) Да;
б) нет;
в) да;
г) нет.

13.

Домашнее задание
Учебник (Атанасян): п. 84-86 стр. 224-229 теорию учить! Из
тренажёра выполнить задания №№ 14 (стр. 18), № 17 (стр. 20-21).