Расчетно-графическая работа №4

1.

Расчетно-графическая работа №3
Пространственная система сил
С.4. Определение реакций опор твердого тела
На горизонтально расположенный вал, опирающийся на подшипники А и В, установлены шкив
радиусом r1 и зубчатое колесо радиусом r2, находящееся под действием силы зацепления. Натяжение
ветвей ременной передачи горизонтальны и их модули равны q и Q. Устройство находится в
равновесии.
Определить модуль силы зацепления Р и реакции подшипников А и В, вызванные натяжением
ремня ременной передачи.
Весом вала, шкива, зубчатых колес и трением в подшипниках пренебречь.
Q= 10 кН;
r1= 0,3 м;
q= 7 кН;
r2= 0,1 м.
Q
B
l1= 2 м;
r1
q
l2= 3 м;
l3= 5 м;
r2
l3
A
P
l1
l2

2.

Q
Решение
B
Z
q
r1
ZÀ
A
YÀ
X
Силы
Проекции сил на координатные оси
FX
FY
FZ
ZA
0
0
ZA
YA
0
YA
0
P
Q
q
0
0
0
P
0
0
0
Q
q
ZB
0
0
ZB
YB
0
YB
0
r2
ZB
YB
l3
P
l2
l1
Y

3.

Q
Q
Q
ZÀ
B
Z
q
P q
q
r1
ZB
ZB
YB
r2
r1
ZÀ
YBA
YÀ
P
YÀ
X
Силы
Проекции сил на координатные оси
MX
MY
MZ
ZA
0
0
0
YA
0
0
0
P
Q
q
-P·r2
-Q·r1
q·r1
0
Q·(l1+l2)
q·(l1+l2)
-P·l1
0
0
ZB
0
ZB·(l1+l2+l3)
0
YB
0
0
-YB ·(l1+l2+l3)
r2
l3
P
l2
l1
Y

4.

Проекции сил на координатные оси
- Q·r1 q·r1 - 10·0,3 7·0,3
PСилы
-9MкН,
MX
MY
Z
r2
0,1
ZA
0
0
0
Силы
ZA
Проекции сил на координатные оси
FX
FY
FZ
0
0
ZA
YA
0
P
0
0
0
Q
q
Q·(l1 0l 2 ) q·(l1 0 l 2 ) 10·(20 3) 7·(2 3)
YA 8,5 кН
0 ,
l1 l 2 l3
2 3 5
P
0
P
0
-P·r
-P·l
2
1
P·l-Q·r
- 9·2
1
Q
0
YB Q
1 - Q·(l1+l2) 1,8 кН ,0
l3
2q·(l
3
q
0
q l1 l 2 q·r
+l5)
0
Z BYA
1
1
2
YA
9 1 +l72,+l
2 кН
,
ZB YB P 0 1,8Z B·(l
3)
YB
0
0
0
ZB
0
0
ZB
-YB ·(l1+l2+l3)
YB
0
YB
0
ZA Q q ZB 10 7 8,5 8,5 кН .
Составляем уравнения равновесия
F 0;
F 0;
F 0;
ix
iy
YA+ P+YB=0;
iz
ZA+Q+q+ZB=0;
M (F ) 0; -P·r2-Q·r1+q·r1=0;
M (F ) 0; Q·(l1+l2)+ q·(l1+l2)+ ZB·(l1+l2+l3)=0;
M (F ) 0; -P·l1-YB ·(l1+l2+l3)=0.
X
i
Y
i
Z
i