Поняття. Логічні операції з поняттями

1. Кафедра філософії

Поняття. Логічні операції
над поняттями

2. План

1.
2.
3.
4.
Узагальнення та обмеження як
логічні операції над поняттями.
Операції з класами (об’єднання,
перехрещення, доповнення до
класу).
Поділ понять. Правила поділу.
Операція визначення понять.

3. 1. Узагальнення та обмеження як логічні операції над поняттями

В основі операції узагальнення понять є
закон зворотного відношення між
змістом і обсягом поняття.
Логічна операція узагальнення зазвичай
передує логічній операції визначення
поняття й необхідна для з’ясування змісту
вихідного поняття, а обмеження - логічній
операції поділу - для з’ясування обсягу
цього поняття.
У процесі узагальнення знаходять родове
поняття до даного вихідного, а при
обмеженні - один із його видів.

4. 1. Узагальнення та обмеження як логічні операції над поняттями

Узагальнення поняття –
це
логічна
операція,
при
якій
відбувається перехід від поняття з
меншим обсягом (видового поняття)
до поняття з більшим обсягом
(родового поняття).
При цьому виключення видової ознаки
зі змісту вихідного поняття дозволяє
отримати родове поняття.

5. 1. Узагальнення та обмеження як логічні операції над поняттями

Процес переходу від видового поняття до родового
відбувається за рахунок збільшення обсягу та зменшення змісту
вихідного поняття, тобто шляхом відкидання тих або інших ознак
класу предметів, що є в понятті.
Наприклад,
А – «шпигунство» В – «злочин проти основ національної
безпеки» С – «злочин» D – «правопорушення»

6. 1. Узагальнення та обмеження як логічні операції над поняттями

Межею операції узагальнення є найбільш
загальні для даної області знання поняття,
називані науковими категоріями.

7. 1. Узагальнення та обмеження як логічні операції над поняттями

Якщо додавати до сукупності ознак, що
представляють зміст деякого поняття нові
ознаки, то відповідно буде змінюватися й
обсяг цього поняття в бік зменшення. За
рахунок цього здійснюється перехід до
одного з видів вихідного поняття.
Обмеження поняття - це логічна
операція, при якій відбувається перехід від
поняття з більшим обсягом (родового) до
поняття з меншим обсягом (видового).

8. 1. Узагальнення та обмеження як логічні операції над поняттями

Наприклад, при обмеженні поняття С –
«правопорушення» може бути отримано поняття В
– «злочин», а потім А – «тяжкий злочин».

9. 1. Узагальнення та обмеження як логічні операції над поняттями

Межею операції обмеження є одиничне поняття.

10. 2. Операції з класами (об’єднання, перехрещення, доповнення до класу)

Операція
об’єднання
(додавання)
класів полягає в утворенні нового
класа, обсяг якого включає всі
елементи вихідних класів.

11. 2. Операції з класами (об’єднання, перехрещення, доповнення до класу)

Операція перехрещення (множення)
класів полягає в утворенні нового
класа, обсяг якого включає спільні
елементи вихідних класів.

12. 2. Операції з класами (об’єднання, перехрещення, доповнення до класу)

Результат операцій додавання та множення
класів залежить від відношення між
вихідними поняттями.
Наприклад, для тотожних вихідних класів
при операціях як додавання, так і
множення, результатом буде залишатися
той самий клас. Результатом додавання
підпорядкованих класів буде клас родового
поняття, а їх множення – клас видового
поняття. Результатом множення несумісних
понять буде порожня множина.

13. 2. Операції з класами (об’єднання, перехрещення, доповнення до класу)

Операцією доповнення до класу А
(віднімання) називається клас не-А, який
будучи доданим до класу А утворює
універсум, що становить множину тієї
предметної сфери, яка нами мислиться, а в
перетині з класом А дає порожню множину,
тобто для якого:
А+ А=1
А*~А= ,
звідки А=1−А

14. 3. Поділ понять. Правила поділу.

Поділ поняття — логічна операція,
за допомогою якої розкривається
обсяг родового поняття через перелік
його видів або елементів.
В структурі поділу виділяють 3
елемента; поділюване поняття, основу
(підставу) поділу та члени поділу.

15. 3. Поділ понять. Правила поділу.

Поняття, що ділиться, називається
поділюваним.
Результати поділу (відповідні видові
поняття) називаються членами поділу.
Ознака, з огляду на яку здійснюється поділ,
називається його основою або
принципом.
Основа поділу характерна для кожного
елемента обсягу поділюваного поняття, але
по-різному виявляється в підкласах цього
обсягу.

16. 3. Поділ понять. Правила поділу.

Правила поділу понять.
Поділ понять повинен здійснюватися
за однією основою.
Порушення
цього
правила
призводить до помилки — «підміна
основи поділу».

17. 3. Поділ понять. Правила поділу.

Правила поділу понять.
Поділ
повинен бути співмірним,
тобто сума обсягів членів поділу має
дорівнювати обсягові поділюваного
поняття. При порушенні цього
правила можуть виявитися такі дві
помилки: «надто вузький поділ» та
«надто широкий поділ».

18. 3. Поділ понять. Правила поділу.

Помилки при порушенні правила співмірності
«Надто
вузький поділ», або «неповний
поділ» трапляється тоді, коли сума обсягів
членів поділу не повністю вичерпує обсяг
поділюваного поняття.
Наприклад,
злочини
поділяються
на
злочини невеликої тяжкості, середньої
тяжкості,
тяжкі.
У
цьому
прикладі
пропущено один із членів поділу - особливо
тяжкі.

19. 3. Поділ понять. Правила поділу.

Помилки при порушенні правила
співмірності
«Надто
широкий поділ», або «поділ із
зайвим членом поділу» трапляється тоді,
коли поряд із дійсними членами поділу
називають поняття, які не належать до
обсягу поділюваного поняття або належать
тільки частково.
Наприклад,
держави
поділяються
на
унітарні, федеративні та конфедерації.

20. 3. Поділ понять. Правила поділу.

Правила поділу понять.
Члени поділу повинні виключати один
одного, тобто не мати спільних
елементів.
Приклад порушення цього правила:
«Злочини поділяються на умисні, з
необережності та господарські».

21. 3. Поділ понять. Правила поділу.

Правила поділу понять.
Поділ
повинен бути безперервним (поступовим),
тобто члени поділу мають бути поняттями одного
порядку спільності. Тобто, кожен член поділу
повинен бути найближчим видом поділюваного
поняття.
Порушення цього правила призводить до помилки
«стрибок у поділі».
Наприклад, поділ: «До мистецтва належать такі
види: музика, архітектура, скульптура, пісня...» є
помилковим, оскільки пісня є різновидом музичного
виду мистецтва.

22. 3. Поділ понять. Правила поділу.

Правила поділу понять.
Основа
поділу має бути виразною, тобто
при її обиранні треба уникати оціночних
понять, суб’єктивного ставлення тощо.
Наприклад, при поділі відносин між людьми
на доброзичливі та недоброзичливі основа
поділу не є виразною.

23. 3. Поділ понять. Правила поділу.

Види поділу понять.
Поділ
за видотвірною ознакою - поділ, за
допомогою якого поділюване (родове) поняття у
думках розбивають на види з урахуванням
специфіки вияву певної ознаки в різних групах
елементів його обсягу.
Внаслідок поділу понять за видотвірною ознакою
одержують різну кількість членів поділу - від двох
(наприклад, існують дві форми вини: умисел та
необережність) і далі до нескінченності.

24. 3. Поділ понять. Правила поділу.

Види поділу понять.
Дихотомічний
поділ — поділ, членами
якого є два суперечних поняття.
Основою цього поділу є наявність чи
відсутність певної ознаки (ознак) у
предметів, які мисляться в поділюваному
понятті.
Наприклад, умисел поділяється на прямий і
непрямий.

25. 3. Поділ понять. Правила поділу.

Види поділу понять.
Мереологічний поділ - це поділ цілого
на частини, а не поділ поняття на
види.
Наприклад,
Кримінальний
кодекс
України складається з Загальної та
Особливої частин.

26. 3. Поділ понять. Правила поділу.

Види поділу понять.
Класифікація (від лат. classis - разряд и лат. facere
- делать) - складний, багатоступінчастий поділ
(тобто система поділів), який проводиться з метою
одержання нових знань стосовно членів поділу і
систематизації цих знань.
Виділяють два види класифікації: природна (наукова)
і штучна (технічна, допоміжна).
Природна класифікація спирається на суттєві ознаки
предметів, штучна – на несуттєві.

27. 4. Операція визначення понять

Визначення – це логічна операція,
завдяки якій розкривається зміст
поняття в сукупності суттєвих ознак
або називається ім’я відповідного
денотата.
Структура визначення: dfd = dfn, де
dfd – визначуване поняття, dfn –
визначальне поняття.

28. 4. Операція визначення понять

Правила визначення та помилки
можливі при визначенні
Правило
співмірності:
обсяг
визначуваного поняття (dfd) повинен
бути рівним обсягу визначаючого (dfn),
тобто dfd та dfn є тотожними
поняттями.

29. 4. Операція визначення понять

Помилки при порушенні правила
співмірності
Надто широкого визначення, коли dfd
та dfn знаходяться у відношенні
підпорядкування, при чому dfn є
родовим поняттям до dfd.
Наприклад,
злочин
це
правопорушення.

30. 4. Операція визначення понять

Помилки при порушенні правила
співмірності
Надто вузького визначення, коли dfd
та dfn знаходяться у відношенні
підпорядкування, при чому dfd є
родовим поняттям до dfn.
Наприклад,
покарання
–
міра
державного примусу за вчинений
злочин.

31. 4. Операція визначення понять

Помилки при порушенні правила
співмірності
Перехрестного визначення, коли dfd
та dfn знаходяться у відношенні
перехрещення.
Наприклад, закон – це рішення
Верховної Ради України, які повинні
виконуватись.

32. 4. Операція визначення понять

Помилки при порушенні правила
співмірності
Безглуздого визначення, коли dfd та
dfn є несумісними поняттями.
Наприклад,
алібі
–
доказ
непідсудності.

33. 4. Операція визначення понять

Правила визначення та помилки
можливі при визначенні
Правило заборони порочного кола:
заборона dfd визначати через dfn,
який в свою чергу визначається через
dfd. Помилка «зачароване коло».
Наприклад, «Логічне — це правильне
мислення, а правильне мислення є
логічним».

34. 4. Операція визначення понять

Правила визначення та помилки можливі при визначенні
Правило однозначності: кожному dfd в точності має
відповідати один єдиний dfn, і навпаки.
Правило устраняє явища синонімії, омонімії, використання
метафор, художніх образів та є невідмінною нормою
побудови формалізованих мов, де зміст має чітко слідувати
за мовною формою, тобто визначення має бути ясним за
змістом.
В неформалізованих контекстах це правило діє в
послабленому варіанті: кожному dfn в точності має
відповідати один єдиний dfd, а не навпаки: dfd=dfn1, dfd=dfn2 і
т.д. В залежності від потреб на перший план висуваються
деякі з них.

35. 4. Операція визначення понять

Правила визначення та помилки
можливі при визначенні
Визначення
повинно
бути,
можливості, стверджувальним.
по

36. 4. Операція визначення понять

Правила визначення та помилки можливі при визначенні
Правило мінімальності: dfn має виражатися описовим (явним)
поняттям, що характеризує визначуване лише своїми
основними ознаками.
Помилка: надмірність.
В класичних визначеннях це правило виконується за умови,
якщо : а) рід, що входить в dfn, є найближчим по відношенню
до dfd, тобто таким, що ніяке інше поняття, підпорядковане
роду і підпорядковуюче dfd раніше не визначене; б) в dfn
відсутні вирази, що знаходяться в відношенні слідування
(підпорядкування).
Наприклад, квадрат – паралелограм з прямими кутами,
рівними сторонами та рівними діагоналями.

37. 4. Операція визначення понять

Правила визначення та помилки
можливі при визначенні
Правило компетентності: в dfn мають
входити лише поняття, зміст яких вже
прийнятий або раніше визначений.
Помилка:
визначення
невідомого
через невідоме.

38. 4. Операція визначення понять

Види визначень понять
За способом виявлення змісту визначення
поділяються на прямі (явні) та непрямі
(неявні).
Явні визначення містять суттєві ознаки
предмета у визначальній частині, тобто
прямо розкривають зміст поняття.
Неявні – не містять ознак предмета, але він
стає зрозумілим іншим чином.

39. 4. Операція визначення понять

Види прямих (явних) визначень
За
функцією,
яку
визначення
виконують у пізнанні, явні визначення
поділяють на реальні та номінальні.
Ці визначення або розкривають зміст
поняття, або з’ясовують ім’я (термін),
яким це поняття (і відповідний
денотат) позначається.

40. 4. Операція визначення понять

Види реальних визначень
Визначення через найближчий рід
видову відмінність, або класичне.
Структура: А=Вс,
де А – визначуване (Dfd − дефінієндум),
Вс - визначаюче (Dfn − дефінієнс),
у якому
В – рід,
с – специфічна видова відмінність.
і

41. 4. Операція визначення понять

Види класичних визначень
Атрибутивні,
в
яких
видовою
відмінністю є специфічна властивість
поняття, яка мислиться у визначуваному
понятті.
Наприклад, «Злочином є передбачене
цим Кодексом суспільно небезпечне
винне діяння (дія або бездіяльність),
вчинене суб’єктом злочину»

42. 4. Операція визначення понять

Види класичних визначень
Реляційні, в яких видовою ознакою
є його відношення до інших
предметів класу, що виділяються
визначуваним поняттям.
Наприклад, «Судова влада – гарант
дотримання прав громадян та
верховенства закону».

43. 4. Операція визначення понять

Види класичних визначень
Функціональні, в яких видова ознака вказує на рольове
відношення
предметів
класу,
що
виділяються
визначуваним поняттям по відношенню до цілого.
Наприклад, «Прокурор – це посадова особа, яка здійснює
підтримання державного обвинувачення; представництво
інтересів громадянина або держави в суді у випадках,
визначених законом; нагляд за додержанням законів
органами, які проводять оперативно-розшукову діяльність,
дізнання, досудове слідство; нагляд за додержанням
законів при виконанні судових рішень у кримінальних
справах, а також при застосуванні інших заходів
примусового характеру, пов’язаних з обмеженням
особистої свободи громадян».

44. 4. Операція визначення понять

Види класичних визначень
Генетичні, в яких
як видову ознаку
розглядають
спосіб
походження,
створення, конструювання предметів, які
мисляться у визначуваних поняттях.
Наприклад, «Перша писемність – це
шумерська писемність, що виникла
приблизно 5 тисячоліть тому, ще до появи
держав»

45. 4. Операція визначення понять

Види непрямих (неявних) визначень
Неявні визначення – не містять ознак
предмета, але він стає зрозумілим
іншим чином.
До них відносяться: синтаксичні
(операційні),
семантичні
(через
перелік) та контекстуальні, що
поділяються на аксіоматичні та
прагматичні (зокрема, остенсивні).

46. 4. Операція визначення понять

Види непрямих (неявних) визначень
Синтаксичним
(операційним)
є
визначення, в якому у визначальній
частині надається приклад (опис,
правила) оперування предметом.
Наприклад, «Нуль – це число, яке в
результаті помноження на будь-яке
інше число дає нуль».

47. 4. Операція визначення понять

Види непрямих (неявних) визначень
Семантичним (або через перелік) є
визначення, в якому встановлюється
значення поняття шляхом переліку
індивідів класу.
Наприклад:
«Співучасниками
злочину, поряд із виконавцем, є
організатор,
підбурювач
та
пособник».

48. 4. Операція визначення понять

Види непрямих (неявних) визначень
Контекстуальним
називається
визначення, що дозволяє зрозуміти зміст
поняття шляхом встановлення контексту.
Зокрема,
таким
чином
надається
прагматична інтерпретація (розуміння
сенсу).
Контекстуальні визначення поділяються
на аксіоматичні та прагматичні (зокрема,
остенсивні).

49. 4. Операція визначення понять

Види непрямих (неявних) визначень
Аксіоматичне
визначення
−
вид
контекстуального визначення, в якому
контекстом виступає система аксіом,
тобто положень теорії, які не потребують
обґрунтування, оскільки достовірність їх
вважається
й
так
зрозумілою
і
прийнятною.
Наприклад, фундаментальні поняття у
геометрії
(точка,
пряма
тощо)
визначаються
через
аксіоматичні
визначення.

50. 4. Операція визначення понять

Види непрямих (неявних) визначень
Остенсивне визначення − вид
прагматичного
визначення,
яке
дається шляхом вказівки на предмет
(його
демонстрацію),
що
позначається
даним
поняттям.
Наприклад, остенсивні визначення
використовуються
при
упізнанні
підозрюваного.

51. 4. Операція визначення понять

Процедури, які подібні до визначення
Опис – це процедура, яка полягає у
перерахуванні ознак, які більшою
або меншою мірою розкривають
певний предмет.
Наприклад,
словесний
портрет
злочинця, опис місця злочину чи
пригоди, місцевості, виду рослин чи
тварин тощо.

52. 4. Операція визначення понять

Процедури, які подібні до визначення
Xарактеристика
–
це
прийом,
за
допомогою якого вказують якісь помітні
ознаки предмету, важливі у певному
відношенні.
Характеристика може бути повною або
неповною, позитивною або негативною,
всебічною або односторонньою, але вона
повинна завжди бути об'єктивною.

53. 4. Операція визначення понять

Процедури, які подібні до визначення
Порівнянням
називається
процедура
ознайомлення
з
предметом,
коли
визначення неможливе або не потрібне.
Порівняння
є
способом
пояснення
специфіки предметів через аналогію і,
головним чином, через метафори.
Наприклад, «Термін – це монумент
поняття»

54. Висновки

1. Логічні операції над поняттями
представляють дію, за допомогою
якої з одних понять отримують нові
поняття. Розрізняють операції з
обсягами
понять
(узагальнення,
обмеження, операції з класами,
поділ понять) та зі змістом понять
(визначення поняття).

55. Висновки

2.
Логічні операції над поняттями виконують
важливу функцію у наукових дослідженнях і
практиці міркування.
За
допомогою
класифікації
здійснюється
систематизація об’єктів на основі угоди чи певних
практичних міркувань і на основі ознак, що
випливають із природи систематизованих речей.
За допомогою операції визначення підсумовують
знання про предмет, полегшують пошук
предмета, який становить дослідницький чи
практичний інтерес, розкривають значення
термінів. Крім того, дефініція є важливим засобом
скорочення складних описів, засобом скорочення
окремих міркувань у наукових теоріях.