Лекция 3.2.2 Пределы

1.

2.

Лекция №3.2.2
Пределы числовых
последовательностей
и функций.

3.

Учебные вопросы:
1.Числовая последовательность. Предел числовой
последовательности.
2. Предел функций в точке. Односторонние пределы.
Предел функции в бесконечности.
3. Бесконечно большие и бесконечно малые функции.
4.Основные теоремы о пределах функций.
Литература.
1.
Базовый электронный учебник «Математика». –
СПб.: Изд-во МВАА, 2018 г. т.5 гл.1,2.
2.
Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей
математике: полный курс. – М.: АЙРИС-пресс, 2018.
с.116-124
3.
Данко П.Е. Высшая математика в упражнениях и
задачах. В 2 ч. Ч. 1: Учебное пособие для вузов. – М.:
Мир и образование, 2016. с.174-179.

4.

Первое корректное определение предела числовой функции
было дано Коши в 1821 году в его «Курсе алгебраического
анализа». Коши установил основные теоремы о
существовании пределов, в частности пределов монотонных
функций и последовательностей. Он ввел понятия верхнего и
нижнего пределов.

5.

Числовая
последовательность.
Предел числовой
последовательности.
В1.

6.

Определение. Если каждому значению n из натурального
ряда чисел 1,2,…,n,… ставится в соответствие по
определенному закону некоторое вещественное число