Презентация по геометрии _Площадь треугольника_ (8А класс) (3)

1. Геометрия 8 класс Площадь треугольника

2. Площадь треугольника

Площадь т реугольника
Найти углы параллелограмма, если его площадь равна 40см 2, а
стороны 10 см и 8см.
C
B
ha
8
А
Решение:
К 10
D
ha
S
a
40
4 см
10
A 30 , т.к.
В 150
Задача 1
АВ
2
ВК

3. Площадь треугольника

Площадь т реугольника
C
B
8
Дано:
АВСД- параллелограмм
АВ = 8 см
АD = 12 см, А =30°
Найти: SАВС , SАДС
Решение:
А
К 12
D
SАВСД = 4∙12 =48 см2
∆АВС=∆АДС , то
SАВС=SАДС = 24 см2
Задача 2

4. Площадь треугольника

Площадь т реугольника
В
SABC = 1/2∙ a ∙ ha
а
hb
SABC= 1/2∙ b ∙ hb
ha
А
b
С
Площадь т реугольника равна половине
произведения его основания на высот у.
теорема

5. Площадь треугольника

Площадь т реугольника
Площадь т реугольника равна половине произведения
его основания на высот у.
Дано:
АВС – треугольник
S – площадь треугольника
АВ –основание треугольника
ВН - высота
1
Доказать:
C
H
A
SABC = 1/2∙AС•BН
Доказательство: достроим ∆АВС до параллелограмма АВДС
∆АВС = ∆СВД ( по трем сторонам)
SАВС=SС В Д , следовательно SАВС= 1/2∙SАВДС= S
B
S= 1/2∙АС•ВН
Теорема
D

6. Площадь треугольника

Площадь т реугольника
Площадь прямоугольного треугольника равна половине
произведения его катетов.
B
SABC = 1/2∙AС•BC
C
Следст вие 1
А

7. Площадь треугольника

Площадь т реугольника
B
SABC -?
45˚
C
Задача 1
12см
А

8. Площадь треугольника

Площадь т реугольника
B
30˚
6 см
C
Задача 2
SABC -?
8 см
А

9. Площадь треугольника

Площадь т реугольника
Если высоты двух треугольников равны, то их площади
относятся как основания.
АД - основание ∆АВД
В
ДС – основание ∆ДВС
h – общая высота
h
SАВД : SВДС = АД : ДС
А
D
Следст вие 2
С

10. Площадь треугольника

Площадь т реугольника
С
Дано:
СМ- медиана ∆АСВ
Найти отношение
площадей
А
К
Задача 3
М
В
S АСМ S АСМ S АСК
;
;
S АВС S ВСК S ВСК

11. Площадь треугольника

Площадь т реугольника
Если угол одного т реугольника равен углу другого
треугольника, т о площади эт их т реугольников от носят ся
как произведения ст орон заключающих равные углы.
С1
S
АВ АС
S1 А1 В1 А1С1
C
S
А
S1
В
теорема
А1
В1

12. Площадь треугольника

Площадь т реугольника
С
М
А
В
К
N
Дано:
А= К
АС=5 см, АВ=3см
КN=7cм, КМ=2см
Найти:
S
АВС
S КМN
Задача 4

13. Площадь треугольника

Площадь т реугольника
B
Итоги урока
1
А
B
B
2a
ha
a
C
1. SАВД :SВСД = m:n
C
3
b
А
2. S = 1/2∙a•ha
Сопост авьт е рисунки и формулы
А
h
m
D
n
3. S = 1/2∙a∙ b
C