Пропорциональные отрезки_Подобные треугольники_ 8 класс

1.

Домашнее задание:
П.63-64,
№ 541(б,в), 542

2. Повторим!

ПОВТОРИМ!
40
70
0
4
80
0
0
60 401
0
0
70
a
60
a II b
40
0
a
75
0
Найдите углы
треугольников:
b
6020
0
0
80
3
a II b
b
0
0
75
1
30
0
0
3
60
60
2
0
45 0
2

3. Повторим!

ПОВТОРИМ!
Найдите стороны треугольника:
В
?
10
8
А
Р
24?
С
12
6
М
30
К
3

4. Актуализация знаний:

1. Что называют отношением двух чисел? Что
показывает отношение?
2. Отношение АВ к СD равно 2:7. О чем это
говорит? Найдите отношение СD к АВ.
3. Что называют пропорцией? Верны ли
пропорции 1,5:1,8=25:30; 18:3=5:30
4. В пропорции а:b=с:d укажите крайние и
средние члены. Сформулируйте основное
свойство пропорции.
5. Найдите неизвестный член пропорции
х:4,2=12,3:6

5.

ТЕМА:
«Пропорциональные отрезки.
Определение подобных
треугольников»

6. Ваша цель:

ВАША ЦЕЛЬ:
•Находить соответственно равные
углы треугольников
•Находить сходственные стороны
треугольников
•Доказывать подобие
треугольников
•Находить коэффициент подобия
•Распознавать подобные фигуры
6

7.

ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫЕ
ОТРЕЗКИ
В
А
С
D

8.

Например
Пропорциональны ли отрезки АВ=5 см и
СD=7 см отрезкам А1В1=7,5 см и С1D1=10,5 см.
5
7
?
7,5 10,5

9.

10. Сходственные стороны треугольников это стороны, к которым прилежат соответственно равные углы

СХОДСТВЕННЫЕ СТОРОНЫ ТРЕУГОЛЬНИКОВ ЭТО СТОРОНЫ,
К КОТОРЫМ ПРИЛЕЖАТ СООТВЕТСТВЕННО РАВНЫЕ УГЛЫ
В
А
АВ и КМ
ВС и ОМ
АС и ОК
М
С
Соответственно
равные углы:
<А=<К
<В=<М
<С=<О
О
сходственные стороны
К

11. Определение

ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Два треугольника называются подобными, если их
углы соответственно равны и стороны одного
треугольника пропорциональны сходственными
сторонами другого треугольника.
ABC ~ A1B1C1
В
А
С
В₁
A A1, B B1, C C1
AB
BC
CA
k
A1 B1 B1C1 C1 A1
k – коэффициент подобия
А₁
С₁ Коэффициент подобия это число равное
отношению сходственных сторон

12.

Измерение высоты дерева
Измерение расстояния до
труднодоступной точки

13.

№ 640 – устно
№ 641(а)

14. № 642

•Изучить решение задачи и записать в тетрадь

15. № 643(б)

В
30
16
?
С
20
Д
А
•Как биссектриса треугольника делит противолежащую сторону?
•Длину какого отрезка необходимо найти для нахождения
отрезка СД?
Как можно вычислить длину отрезка ВС?

16. №543(б)

В
Дано: АВС , ВД -биссектриса,
АВ=30, АД=20, ВД=16
30
16
?
С
ВДС С
20
Д
А
Найти: ДС
Решение: ВДС С, то ВДС - равнобедренный с
основанием СД, следовательно ВС=ВД=16.
Так как ВД- биссектриса АВС , то
ДС ДА
ВС ДА 16 20
2
ДС
10
ВС АВ
АВ
30
3