Аффинная система координат (1)

1. Аффинная система координат

АФФИННАЯ СИСТЕМА КООРДИНАТ

2. Аффинное пространство

АФФИННОЕ ПРОСТРАНСТВО
Аффинное пространство - математический объект (пространство),
обобщающий некоторые свойства евклидовой геометрии. В отличие от
векторного пространства, аффинное пространство оперирует с объектами не
одного, а двух типов: «векторами» и «точками». Представьте, что у вас есть
лист бумаги с сеткой. Чтобы сказать, где находится точка на листе, вы
выбираете точку отсчёта (назовём её О) и два направленных отрезка (оси,
базис) - e₁ и e₂. Векторы e₁ и e₂ задают на осях координат положительное
направление. Ось, параллельная вектору e₁, называется осью абсцисс, а
параллельная вектору e₂ – осью ординат.
Любую точку P можно описать как
P = O + x1 e₁ + x2 e₂,
и числа x1, x2 - это аффинные координаты точки P в данной системе.

3. Общее определение

ОБЩЕЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Аффинная система координат — прямолинейная система
координат в аффинном пространстве.
В