Свойства функций

1.

Cвойства
функций

2.

С.р.№ 2. На рисунке изображен график
функции у =f(x), заданной на промежутке [-5;5].
Найдите по графику:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
область определения функции;
множество значений функции;
четность, нечетность
нули функции( у=0);
промежутки знакопостоянства
промежутки возрастания,
убывания функции;
экстремумы;
наибольшее, наименьшее
значения функции;
y = f (x)
..
1
-4 -3 -2 -1
..
2
3
4
5 х

3.

На рисунке изображен график функции у = f(x),
заданной на промежутке [-5;5].
1.
2.
D ( y ) 5; 5 .
E ( y ) 2,5 ; 3 .
3. у=0, если х =-4;-2;0;3;4.
4.у>0, при x 4 ; 2 0 ;3 4;5 ,
y = f /(x)
5. Функция возрастает
У<0,при
x 5; 4 2 ;0 3; 4 .
на 5 ; 3 , на 1;2 и на 3,5 ; 5
Функция убывает
на 3 ; 1 и на 2;3,5 .
..
1
2
-4 -3 -2 -1
.
6. унаим.=-2,5 ; унаиб.=3
9. Ни четная ,ни нечетняя
3
4
5 х

4.

На рисунке изображен график
функции у =f (x),
заданной на промежутке [-5;5].
Ответь на вопросы.
Внимательно,быстро,правильно запиши
ответы.

5.

На рисунке изображен график функции у =f (x),
заданной на промежутке [-5;5]. Ответь письменно на вопросы.
1.Какова область
определения функции?
у
y=f(x)
2.Назовите множество
значений функции.
3. Назовите нули
функции.
1
0
4.Назовите точки
максимумов функции.
5.Назовите точки
минимумов функции.
1
х

6.

у
y=f(x)
1
0
2.3..
Назовите
Назовите
множество
нули
1.Какова
4.
5.Назовите
Назовите
область
точки
значений
функции.
функции.
определения
максимумов
минимумов
функции.
функции.
функции?
х
1
[-5;5]
Х=-1;х=3
Х=-4;-2;0;2;4
[-2;4]
Х=-3;х=1

7.

ПРОВЕРЬ СЕБЯ:
1. D ( y ) ;
2. E ( y ) 0 ;
3. у>0, при хЄ(-∞ ;0)U (0 ;∞)
4. У<0, нет
y
5. у=0, при х=0.
6. унаим.=0, при х=0.
2
1
-1
0
-1
4
x

8.

1.
2.
На рисунке изображен график функции
у =f(x), перечислите ее свойства.
D ( у ) 3,8 ;0 .
E ( у ) 3,7 ; 4,2 .
3. у=0, если х=-3;-1,2.
4. у>0, при х 3,8; 3 1,2; 0 ,
У<0,при
х 3; 1,2 .
.
у
y=f(x)
5. Функция убывает
на 3,8 ; 2 , на 0,7;0 .
.
1
6.Функция вазрастает
на 2 ; 0,7 .
7.. унаим.=-3,8; у наиб = 4,2.
8.Непрерывна.
9.Ограничена сверху и снизу.
10. Ни четная ,ни нечетняя.
0
1
х

9. Ответ №1

1. D( y ) 3,5; 5,5
2. E y 1;3
3. Общего вида
4. x1 3, x2 1, x3 1,5, x4 4,5
5. y 0 x [ 3,5; 3) ( 1; 1,5) (4,5; 5,5]
y 0 x ( 3; 1) (1,5 ; 4,5)
6. y x [ 2; 0], [3,5; 5,5]
y x [ 3,5 ; 2], [0; 3,5]
7. xmax 0
xmin 2, xmin 3,5
8. yнаиб 3, унаим 1

10. Ответ №2

1. D( y ) 8; 9
2. E y 7; 7
3. Общего вида
Ответ №2
4. x1 6, x2 2, x3 2, x4 8
5. y 0 x ( 6; 2) (2; 8)
y 0 x [ 8; 6) ( 2 ; 2) (8 ; 9]
6. y x [ 8; 4], [0; 5]
y x [ 4 ; 0], [5; 9]
7. xmax 4, xmax 5
xmin 0
8. yнаиб 7, унаим 7