Свойства функции

1. Свойства функции

Мухамеджанова Сания Каликайдаровна
КГУ "Средняя школа № 6"

2. Параметры исследования:

⚫ Область определения
⚫ Множество значений
⚫ Нули функции
⚫ Интервалы знакопостоянства
⚫ Промежутки монотонности
⚫ Точки экстремума
⚫ Набольшее и наименьшее значения
функции

3.

Область определения функции
Все допустимые значения
аргумента x функции y(х).
назад

4.

Область определения функции
это важно
D( y) = − 8; 9

5.

Область значения функции
Множество, состоящее из всех
чисел y(x), таких, что x
принадлежит области
определения функции y(х).
назад

6.

Область значений функции
это важно
E( y) = − 7; 7

7.

четность или нечетность
Функцию y = f(x), х ∊ Х называют четной, если для любого
значения х из множества Х выполняется равенство
f(-x) = f(x).
График четной функции симметричен относительно
оси ординат.
Функцию y = f(x), х ∊ Х называют нечетной, если для любого
значения х из множества Х выполняется равенство f(–x) = – f(x).
График нечетной функции симметричен относительно
начала координат.

8.

Нули функции
Это значения аргумента х, при
которых значение функции у(х)
равно нулю.
назад

9.

Нули функции
это важно
x = −6; x = −2;
x = 2; x = 8

10.

Интервалы знакопостоянства
функции
Это промежутки, на которых функция
y(х) принимает положительные
(отрицательные) значения.
назад

11.

Интервалы знакопостоянства функции
это важно
y 0, если x − 6; − 2 2; 8

12.

Интервалы знакопостоянства
это важно
y 0, если x − 8; − 6) (− 2; 2) (8; 9

13.

Монотонность функции
Функция y(х) убывает на множестве P,
если для любых x1 и x2 из множества P
(x1 < x2), выполнено неравенство
y (x2) < y (x1)
назад
Функция y(х) возрастает на множестве P,
если для любых x1 и x2 из множества P
(x1 < x2), выполнено неравенство
y (x2) > y (x1)
назад

14.

Монотонность функции
это важно
у возрастает на − 8; − 4 ; 0; 5

15.

Монотонность функции
это важно
у убывает на − 4; 0 ; 5; 9

16.

Точки экстремума функции
Точка x0 называется точкой минимума функции
y(х), если для всех x из некоторой окрестности
x0 выполнено неравенство
y ( x) y ( x0 )
Точка x0 называется точкой максимума функции
y(х), если для всех x из некоторой окрестности
x0 выполнено неравенство
y ( x) y ( x0 )
назад

17.

Точки экстремума функции
это важно
xmax = −4; xmax = 5
xmin = 0

18.

Экстремумы функции
Значение функции в точках
максимума называют максимумом
функции.
Значение функции в точках
минимума называют минимумом
функции.
Общее название – экстремумы
функции.
назад

19.

Экстремумы функции
это важно
ymax = 4;
ymax = 7
ymin = − 4

20.

Наибольшее и наименьшее значения функции
yнаим = −7
yнаиб = 7

21. Задание 1 группе: По графику данной функции определите его свойства.

22. Задание 2 группе: По графику данной функции определите его свойства.

23. Задание 3 группе: По графику данной функции определите его свойства.

24. Приём «Карусель» /работа в группе/

⚫ Решения оформляются в тетрадях.
⚫ После решения задачи, члены одной
группы знакомятся с решением этой же
задачи другой группой, выражают
согласие или несогласие с их решением.
⚫ В процессе решения задач возможно
обращение к учителю. Учитель отмечают
правильность решения задач каждой
группой.
⚫ Выставляется суммативная оценка
каждому члену группы.

25. Оценивание.

Суммативное оценивание на оценочных листах. Формативное
оценивание «Что я за птица?»
Критерии
3 балла
2 балла
1 балл
Активность
высокая
средняя
низкая
Материал
урока
усвоил
хорошо
усвоил
частично
усвоил
слабо
Выполнение
заданий
могу сам
могу с
подсказкой
затрудняюсь

26. Рефлексия

Чемодан, мясорубка, корзина
На доске вывешиваются рисунки
чемодана, мясорубки, корзины.
Чемодан – заберу всё, что пригодится в
дальнейшем.
Мясорубка – информацию
переработаю.
Корзина – всё выброшу.