Площадь и объем поверхностей геометрических тел

1.

2.

3.

Площадь боковой поверхности призмы
равна произведению периметру сечения,
перпендикулярного боковым рёбрам призмы
на длину бокового ребра
Sбок Pсеч
Содержание

4.

Площадь полной поверхности призмы
равна сумме площадей боковой поверхности и
площадям оснований
Sполн Sбок 2Sосн
Содержание

5.

Ребро верхнего
основания
Верхнее основание
С
А
Вершина параллелепипеда
D
Диагональ
параллелепипеда
Боковое Ребро
В
Ребро нижнего
основания
С1
D1
Нижнее основание
А1
В1
Содержание

6.

S бок lPосн
Содержание

7.

Вершина
S
Высота
Апофема
Ребро
C
пирамиды
A
D
K
O
B
Боковая
грань
Основание
Ребро основания
Содержание

8. Площадь пирамиды

1
S бок Pa
2
Где a – апофема
P – периметр основания
S полн Sбок Sосн

9.

С
Верхние
основание
D
О
А
Высота
В
Ребро
С1
пирамиды
D1
О1
А1
Ребро основания
В1
Боковая
грань
Нижнее
основание
Содержание

10. Площадь усечённой пирамиды

1
S бок ( P P1 ) a
2
Где, P – периметр нижнего основания
P1 – периметр верхнего основания,
А - апофема
S полн S бок S верхн.осн S нижн.осн

11.

Радиус
верхнего
основания
О1
Верхнее
основание
А1
Высота
Образующая
О
А
Нижнее
основание
Радиус
нижнего
основания
Содержание

12.

S полн Sбок 2Sосн
S 2 R( R h)
Содержание

13.

Площадь боковой поверхности
цилиндра:
S 2 Rh
Площадь основания цилиндра:
S R
2
Содержание

14.

Вершина
S
Высота
Образующая
L
L
Образующая
А
Основание
R
R
О
В
Радиус
основания
Содержание

15.

S Sсект RL
Содержание

16.

Sполн R( R L)

17.

Радиус
верхнего
основания
Верхние
основание
R О
Высота
L
Образующая
L
Образующая
А
Основание
R
R
О1
В
Радиус
нижнего
основания
Содержание

18.

S полн ( R r ) L R r
2
2
или
S полн ( LR Lr R r )
2
2
Содержание

19.

Содержание

20.

Площадь поверхности сферы равна
учетверённой площади большого круга
этой сферы:
S 4 R
2
Содержание

21.

S 2 Rh
h
R
Содержание

22.

S 2 Rh
R
h
Содержание

23.

h
r
R
Содержание

24.

Содержание

25.

V Sосн H
Содержание

26.

S
C
A
D
1
V S осн H
3
K
O
B
Содержание

27.

С
D
О
А
В
С1
D1
О1
А1
В1
2
V (S н Sв S н Sв )
3
Содержание

28.

О1
А1
V R H
2
О
А
Содержание

29.

S
L
А
1 2
V R H
3
L
R
R
О
В
Содержание

30.

R О
L
А
V
h
3
L
R
R
О1
В
( R r Rr )
2
2
Содержание

31.

4 3
V R
3
Содержание

32.

h
V R ( R )
3
2
h
R
Содержание

33.

1
2
2
V R H H (a ab b )
3
2
R
h
Содержание

34.

2 2
V R H
3
h
r
R
Содержание