Параллепипед. Прямой параллепипед

1.

2.

- четырехугольная призма, основаниями
которой являются параллелограммы.
Все шесть граней параллелепипеда- параллелограммы.
Вершины
Основание
Ребра
Боковые грани

3.

Противоположные грани параллелепипеда
параллельны и равны
D1
C1
А1
B1
С
D
А
В

4.

Если боковые ребра параллелепипеда перпендикулярны плоскости
основания, то такой параллелепипед называется прямым
D1
C1
А1
B1
D
А
С
В

5.

Прямой
параллелепипед,
основания
которого
прямоугольниками называется прямоугольным
D1
C1
А1
B1
D
А
С
В
являются

6.

Прямоугольный параллелепипед, все грани которого – равные квадраты
называется кубом

7.

1. Противоположные грани параллелепипеда параллельны и равны
2. Диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся
этой точкой пополам

8.

3. Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме
квадратов трех его измерений.

9.

4. Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его
измерений.
V=abc
V - объем
a - ширина
b - длина
c - высота

10.

5. Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению
площади основания на высоту.
V=Sh
V – объем
S – площадь
основания
h – высота

11.

Пирамида – многогранник, основание которого – многоугольник,
а остальные грани – треугольники, имеющие общую вершину.
Треугольная
пирамида
(тетраэдр)
Четырехугольная
пирамида
Шестиугольная
пирамида

12.

Вершина
Боковые грани
Основание
Боковые
ребра

13.

Основанием четырехугольной пирамиды
является квадрат
Боковые грани пирамиды всегда имеют
форму треугольника
По числу углов в основании называют
четырехугольными, шестиугольными и т.д.

14.

Перпендикуляр, проведенный из вершины пирамиды к плоскости
основания, называется высотой пирамиды
P
D
A
O
B
C

15.

Пирамида называется правильной, если её основание – правильный
многоугольник, а отрезок, соединяющий вершину пирамиды с центром
основания, является её высотой.
P
P
C
B
O
A
N
M
D
O
K
L
Высота боковой грани правильной пирамиды,
проведенная из ее вершины, называется апофемой

16.

Свойства пирамиды

17.

4) Все боковые ребра правильной пирамиды равны, а боковые
грани являются равными равнобедренными треугольниками
P
C
B
O
A
D

18.

Задача 1. Сторона основания правильной треугольной пирамиды
16, боковое ребро 10. Найдите площадь боковой поверхности
пирамиды.
Задача 2. В основании пирамиды Хеопса – квадрат со стороной
230 м. Основание высоты пирамиды лежит в центре квадрата.
Тангенс угла наклона боковой грани к основанию равен 1,2.
Найдите высоту самой высокой египетской пирамиды

19.

3) Основанием пирамиды является ромб, сторона которого равна
5 см, а одна из диагоналей равна 8 см. Найдите боковые ребра
пирамиды, если её высота проходит через точку пересечения
диагоналей основания и равна 7 см.
4) Найдите объем пирамиды с высотой h, если h = 2 м, а
основанием является квадрат со стороной 3 м

20.

Домашнее задание
П. 125 - 128, заполнить таблицу.
Изготовить макет многогранника.