Длинные_ЛЭП

1.

2.

i(t,0)
По законам Кирхгофа для этой цепи составим систему уравнений
u (t , x )
i (t , x x ) i (t , x ) G xu (t , x ) C x
0,
t
(1)
i (t , x )
u (t , x x ) u (t , x ) R xi (t , x ) L x
0.
t
Разделим оба уравнения на x , и, перейдя к его бесконечно малым
приращениям x x , i (t , x x ) i (t , x ) i i ,
u (t , x x ) u (t , x ) u u , получим систему из двух уравнений в частных
производных
u
i
L Ri ,
x
t
(2)
i
u
C
Gu.
x
t
Система уравнений (2) называется телеграфными уравнениям.
Электрические процессы в длинной линии описываются системой из двух
уравнений в частных производных для мгновенных значений u (t , x ) и i (t , x ) ,
являющихся скалярными функциями t , x .
u(t,0)
i(t,x+Δx)
i(t,x)
u(t,x)
0
u(t,x+Δx)
Δx
i(t,x) 0,5LΔx 0,5RΔx
u(t,x)
GΔx
0,5LΔx
i(t,l)
0,5RΔx
u(t,l)
l
x
i(t,x+Δx)
CΔx
u(t,x+Δx)

3.

Для расчёта установившихся режимов ЛЭП рассчитывают схемы замещения
линии электропередачи. При расчете последних принимают допущение, что для
линий электропередач небольшой длины (при частоте 50 Гц границей можно
считать длину 300 км) распределёность параметров можно не учитывать и можно
использовать более простое представление в виде схемы замещения с
сосредоточенными параметрами. В данной статье рассмотрен расчет длинной
линии электропередачи, которая моделируется как несколько последовательно
включенных ЛЭП, длиной менее 300 км.

4. Схема для ВЛ более 300 км

5. Натуральная мощность

Для участка линии с параметрами L0 , и C0 , по которому протекает
ток
I и приложено напряжение U ф , потери реактивной мощности на
индуктивном сопротивлении одной фазы
QLф I 2 L0 , а выработка
реактивной мощности поперечной емкостью Qсф U ф
2
C0 :
I 2 x0 U ф 2b0
Натуральная мощность ВЛ без учета активного сопротивления:
U2
Pнат
.
zв
где zв
L0
– волновое сопротивление линии, которое без учета активного
C0
сопротивления и активной проводимости является чисто вещественным
числом.

6.

520
U, кВ
2
510
1
500
490
3
480
470
700
lн, км
600
500
400
300
200
100
0

7.

Натуральная мощность ВЛ:
2
Sнат U ном / Zˆ B .
ZB
Z 0 / Y0 Z B e
где Z 0 r0 jx0 , Y0 g 0 jb0 .
j B
Z B B

8. Длинная ЛЭП на холостом ходу