!!! 10кл-УРАВНЕНИЕ ПРЯМОЙ

1.

Тема «Уравнение прямой в
пространстве»
Переход от общих уравнений прямой к каноническому виду,
векторное и параметрические уравнения прямой.
Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки.

2.

Цели и задачи
Цели:
– Рассмотреть основные понятия по теме «Прямая в
пространстве»
Задачи:
– Рассмотреть различные способы задания прямой в
пространстве
2

3.

Теоретический материал
1) Общее уравнение прямой
Прямая линия в пространстве определяется как линия
пересечения двух плоскостей
A x B y C z D 0,
A x B y C z D 0,
1
1
1
2
2
2
n A , B , C , n A , B , C
1
1
1
1
2
2
2
2
нормальные векторы плоскостей
3
1
2

4.

s m, n
Теоретический материал
2) Канонические уравнения прямой,
проходящей через заданную точку
параллельно заданному вектору
x x
y y
z z
m
n
p
0
s m, n, p
4
0
0
- направляющий вектор прямой

5.

Теоретический материал
3) Уравнение прямой, проходящей через две данные точки
M (x , y , z )
M ( x , y , z ),
1
1
1
2
1
2
2
2
x x
y y
z z
x x
y y
z z
1
2
1
1
2
1
1
2
1
4) Параметрические уравнения прямой
x x 0 mt,
y y 0 nt,
z z pt.
0
5

6. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

7.

8.