курсовая презентация

1.

Министерство образования Республики Беларусь
Учреждение образования
«Могилевский государственный университет имени А.А.Кулешова»
МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКОВ
В СРЕДНЕЙ ШКОЛЕ
Презентация курсовой работы
Выполнила: Пирожник Дарья
Дмитриевна
Научный руководитель:
Рогановская Елена Николаевна

2.

Цели и задачи
Цель работы:
Задачи работы:
теоретически обосновать и разобрать
методические рекомендации по
эффективному изучению темы
«Четырёхугольники» в средней
школе, направленные на осознанное
усвоение учащимися геометрических
понятий, свойств и признаков.
1. Проанализировать нормативные документы
(учебные программы, образовательные
стандарты) и действующие учебные пособия по
геометрии для 8 класса, определяющие
содержание и требования к уровню подготовки
учащихся по теме.
2. Выявить и систематизировать различные
методические приёмы введения понятий
четырёхугольников (конкретно-индуктивный,
дедуктивный, через практические работы) и
подходы к изучению соответствующих теорем.
3. Разобрать частные методики изучения свойств
и признаков конкретных видов
четырёхугольников, а именно параллелограмма,
прямоугольника, ромба, квадрата и трапеции.

3.

Объект, предмет и методы исследования
Объект
исследования:
процесс обучения
геометрии в средней
школе.
Предмет исследования:
Методы исследования:
методические особенности
изучения содержательной
линии «Четырёхугольники»
в контексте действующих
образовательных
стандартов и учебных
программ по математике.
теоретический: изучение и
анализ научно-методической
литературы, нормативных
документов, школьных
программ и учебников;
сравнительный анализ
различных методических
подходов; обобщение и
систематизация эффективных
педагогических практик;

4.

Выводы по первой главе
В первой главе курсовой работы были рассмотрены методические особенности
содержания темы «Четырёхугольники» как одного из центральных разделов
курса планиметрии 8 класса. В результате проведённого анализа можно сделать
следующие выводы:
1. Анализ нормативных документов и учебной литературы показал, что тема
«Четырёхугольники» логически обоснованно опирается на ранее изученные
темы «Треугольники» и «Параллельные прямые». Учебная программа
Республики Беларусь и пособия В.В. Казакова обеспечивают целостное
изучение материала: от общего понятия четырёхугольника к его частным видам.
Сравнительный анализ учебников (Л.С. Атанасян, А.В. Погорелов и др.) выявил
вариативные подходы к определению понятий и построению структур, что
позволяет учителю выбирать оптимальную методическую стратегию.

5.

2. Анализ приёмов введения понятий позволил выделить три подхода:
конкретно-индуктивный, дедуктивный и практико-ориентированный.
Наиболее эффективен дедуктивный путь для изучения параллелограмма и его
видов, а для введения средней линии трапеции – практическая работа,
предшествующая доказательству.
3. Анализ методики изучения теорем позволил выделить универсальную
схему: актуализация знаний → анализ формулировки (условие, заключение)
→ поиск доказательства → различение свойства и признака → первичное
закрепление. Особое внимание уделяется формированию умения отличать
прямые и обратные утверждения – важнейшей метапредметной компетенции.

6.

Выводы по второй главе
Во второй главе курсовой работы были разработаны частные методические
рекомендации по изучению свойств и признаков конкретных видов
четырёхугольников: параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата и
трапеции. Проведённый анализ позволил сформулировать следующие выводы:
1. Изучение параллелограмма — центральный этап темы. Методика
начинается с актуализации опорных знаний (признаки равенства треугольников,
свойства параллельных прямых), затем вводится определение. Доказательства
свойств строятся по единой схеме: «диагональ → равенство треугольников →
вывод». Особое внимание уделяется различению свойств и признаков как
необходимых и достаточных условий.

7.

2. Прямоугольник, ромб и квадрат вводятся дедуктивно — как параллелограммы с
видовым отличием (прямой угол, равные стороны). Действует принцип наследования
свойств. Особые свойства: у прямоугольника — равенство диагоналей, у ромба —
перпендикулярность диагоналей и деление углов пополам. Квадрат наследует все
свойства прямоугольника и ромба. Завершающий этап — родовидовая схема и
сводная таблица.
3. Трапеция имеет одну пару параллельных сторон. Определение вводится через
классификацию четырёхугольников. Выделяются равнобедренная и прямоугольная
трапеции, их свойства доказываются с помощью дополнительных построений.
Центральное понятие — средняя линия трапеции; доказательство теоремы опирается
на аналогию со средней линией треугольника и экспериментальные измерения.
4. Общая методическая линия подчинена системности и преемственности: каждый
новый вид четырёхугольника изучается на основе ранее освоенного. Единая
логическая схема «определение → элементы → свойства → признаки →
систематизация» применима ко всем фигурам темы.

8.

Заключение
В ходе выполнения курсовой работы были решены все поставленные задачи,
что позволило достичь цели исследования – теоретически обосновать и
разобрать методические рекомендации по эффективному изучению темы
«Четырёхугольники» в средней школе.
• В ходе решения первой задачи выявлено, что тема «Четырёхугольники»
занимает ключевое место в 8 классе, опираясь на ранее изученные темы.
Учебная программа и пособия В.В. Казакова выстроены по принципу «от
общего к частному». Обнаружены различия в подходах к определению
четырёхугольников и их видов в учебниках Л.С. Атанасяна, А.В. Погорелова
и др., что позволяет учителю варьировать методическую стратегию.

9.

• По второй задаче выделены три подхода к введению определений:
конкретно-индуктивный, дедуктивный и практико-ориентированный. Для
изучения теорем предложена поэтапная схема: актуализация знаний →
анализ формулировки → поиск доказательства → различение свойства и
признака → первичное закрепление. Особое внимание уделено
формированию умения отличать прямые и обратные утверждения –
ключевой метапредметной компетенции.
• По третьей задаче показано, что:
изучение параллелограмма является центральным звеном, где
отрабатывается логическая схема «диагональ → равенство треугольников
→ вывод», впоследствии используемая для всех фигур;
прямоугольник, ромб, квадрат вводятся дедуктивно как частные виды
параллелограмма с добавлением видового отличия; ключевой принцип –
наследование свойств, что позволяет избежать повторных доказательств;
трапеция изучается через классификацию четырёхугольников по числу
параллельных сторон; центральное понятие – средняя линия,
доказательство теоремы о которой опирается на аналогию со средней
линией треугольника и экспериментальные измерения.