Лекция 4. Раздел 2. Образование поверхностей и решение задач на пересечение поверхностей.
Способы задания поверхности
Классификация поверхностей
Гранные поверхности
Принадлежность точек гранным поверхностям
3D изображения гранных поверхностей.
Поверхности вращения
Принадлежность точки поверхности цилиндра
3D изображение цилиндра
Поверхности вращения
Принадлежность точки конической поверхности
Изображение конуса в AutoCaD
Проецирование поверхности
Положение точки на поверхности сферы
Сечение сферы плоскостями частного положения
Сечение конуса плоскостью частного положения
Пересечение поверхностей Сечение конуса плоскостью частного положения
4.1.Сечение конуса плоскостью, параллельной одной образующей
4.1.Сечение конуса плоскостью, параллельной двум образующим
Пересечение тора плоскостью частного положения

Образование поверхностей и решение задач на пересечение поверхностей. (Лекция 4.2)

1. Лекция 4. Раздел 2. Образование поверхностей и решение задач на пересечение поверхностей.

Лекция 4. Раздел 2. Образование
поверхностей
и решение
задач на
Содержание
лекции:
пересечение
поверхностей.
• Слайды 2-3.Образование поверхностей;
•Слайд 4. Классификация поверхностей;
•Слайд 5-8. Гранные поверхности;
•Слайд 9 -18. Поверхности вращения;
• Слайд 19. Проецирование поверхности;
•Слайд 20. Сечение сферы плоскостью частного положения;
•Слайды 21 – 24. Сечение конуса плоскостью частного положения;
•Слайд 25. Пример для индивидуального решения.
1

2.

Образование поверхностей
l
l'
l"
m
m
m" '
ln
A
B
mn
C
l– образующая поверхности;
m – направляющая поверхности.
2

3. Способы задания поверхности

3

4. Классификация поверхностей

Нелинейчатые
Линейчатые
Гранные
Призматические
Пирамидальные
Поверхности вращения
Цилиндрические
Конические
Торсовые
Сфера
Торовые
4

5. Гранные поверхности

1.Плоскость:
l
A
Q (l ∩ m);
m
AЄ Q (l ∩m )
2.Призматические поверхности( Призма)
l
l//l ;
l
m
A
А
B
AЄ Q (l ∩m )
5

6.

3.Пирамидальные поверхности ( пирамиды):
S
l
S
C
m
m
F
A
B
E
Н
A
B
Р
D
C
HX (SP∩m)
6

7. Принадлежность точек гранным поверхностям

(
)
( )
(12)
11
( )
11
7

8. 3D изображения гранных поверхностей.

Призма
Пирамида
8

9. Поверхности вращения

Цилиндр
1) Цилиндрическая :
l
i

А
D

A
m
С
m
А
X(l² ∩ m²)
В
В
D
9

10. Принадлежность точки поверхности цилиндра

(* )
10

11. 3D изображение цилиндра

11

12. Поверхности вращения

Коническая:
l
Конус
i
S

С
S
m

m
В
А
D
X(l²∩m²)
СX(SD∩m)
12

13. Принадлежность точки конической поверхности

13

14. Изображение конуса в AutoCaD

Усеченный конус
14

15.

Поверхности вращения
в) Сфера ( шар)
а) Открытый тор
( тор-кольцо):
б)Закрытый тор:
А
В
С
15

16. Проецирование поверхности

Фронтальный
очерк
П2
Z
Профильный
очерк
A2
В3
П3
Х
A
x
B
Y
B3
П1
A1
А2
B1
А1
В1
Горизонтальный
очерк
Y
16

17. Положение точки на поверхности сферы

(
(
)
)
17

18.

Поверхности вращения в AutoCAD
Тор- кольцо
Сфера (шар)
18

19. Сечение сферы плоскостями частного положения

А
22
52=(62)
72=(82)
92=(102)
63
(93)
53
73
83
32=(42)
12
(23)
(103)
А
13
41
81
А-А
101
4
2
21
(11)
1
31
71
91
3
19

20. Сечение конуса плоскостью частного положения

Пример 1.
Пример 2.
S2
S2
12
22
S1
11
21
А
А
20

21. Пересечение поверхностей Сечение конуса плоскостью частного положения

Пример 3.
S2
s
24
14
32=(42)
12
22
41
21
11
31
21

22. 4.1.Сечение конуса плоскостью, параллельной одной образующей

S
Пример 4.
3
S
5
Σ
4
Σ
22
32=(42)
12
7
6
1¹1
41
21
2
1
11
31
22

23. 4.1.Сечение конуса плоскостью, параллельной двум образующим

Пример 5.
S2
32
42
52
22
12
S1
А
11 41
31
51
21
А
23

24. Пересечение тора плоскостью частного положения

24

25.

Пример для индивидуального решения.
Построить три проекции и натуральную величину сечения
поверхности плоскостью частного положения.
S

1
60
H
2
3
64
70
4
52
5
6
65
7
78
8
70
9
10
H, мм
60
11
65
12
56
,мм

45
30
51
45
57
30
48
30
42
45
54
60
65
60
61
45
47
30
43
45
25
English     Русский Правила