Кинематика точки

1. Кинематика

КИНЕМАТИКА
Кинематика точки

2.

Пример
По заданному уравнению движения точки М установить
вид ее траектории и для момента времени t = t1 найти
положение точки на траектории, ее скорость, полное,
касательное и нормальное ускорение, а также радиус
кривизны.
(1)
при
▼

3.

1. Определим траекторию движения точки М.
Чтобы получить уравнение траектории в координатной
форме, исключим время t из уравнений (1).
В результате произведенных вычислений получаем:
y
x
Траекторией движения является парабола.
▼

4.

Начальное положение точки М: М0(0; 4).
Положение точки М в момент времени t1: М1(–2; 0).
y
М0
М1
x
▼

5.

2. Определим скорость точки М.
По определению
y
М0
М1
x
то
Так как
▼

6.

3. Определим ускорение точки М.
По определению
y
М0
Так как
М1
x
то
▼

7.

4. Определим радиус кривизны траектории в точке М.
По определению
Так как
где
или
Окончательно получаем:
▼