Векторы. Длина (модуль) вектора

1. Векторы

Кудайберген Ильяс
9 Г класс
Школы-гимназии №5
900igr.net

2.

В
А
АВ
АВ
ВА
С
СС

3.

M
N
K
P
KM
?
MK

4.

Коллинеарные вектора
d
а
b
c

5.

Коллинеарные векторы
d
а
b
c
а d
а b
d b

6.

Длина (модуль) вектора
В
АВ=15 см
АВ АВ
А
АВ 15 см
М
ММ 0

7.

АВ 5
С
В
O
А
СD 8
D
AC 12
AB ?
CD ?
BC ?
DA ?
AC ?
BD ?
AO ?
OD ?

8.

Векторы называются равными, если они
сонаправлены и их длины равны
d
а
b
c
a c
а b
1) a c
a d
2) a c
a c

9.

Равны ли векторы?
С
В
ВС и DA
O
А
АВ и ВС
D
ВС и AD
AO и OB
BO и OD

10.

Сложение векторов.
Правило треугольника
а
b
с
d
с d
а b

11.

Сложение векторов.
Правило параллелограмма
а
b
а b
а b
а
b
с
d

12. Сложение векторов. Правило многоугольника

b
а
с
е
d
а b c d e

13.

В
D
a/2
a
А
а 3
2
a
а 3
2
О
АВ=ВС=АС=а
AB BC
AB CB
С

14. Вектор с началом в точке  и концом в точке  принято обозначать как . Векторы также могут обозначаться малыми латинскими буквами со стрелк

В геометрии вектор — направленный
отрезок прямой, то есть отрезок, для
которого указано, какая из его граничных
точек является началом, а какая — концом[1].
ВЕКТОР С НАЧАЛОМ В ТОЧКЕ И КОНЦОМ В
ТОЧКЕ ПРИНЯТО ОБОЗНАЧАТЬ КАК . ВЕКТОРЫ ТАКЖЕ
МОГУТ ОБОЗНАЧАТЬСЯ МАЛЫМИ ЛАТИНСКИМИ БУКВАМИ
СО СТРЕЛКОЙ (ИНОГДА — ЧЁРТОЧКОЙ) НАД НИМИ,
НАПРИМЕР . ДРУГОЙ РАСПРОСТРАНЁННЫЙ СПОСОБ
ЗАПИСИ: ВЫДЕЛЕНИЕ СИМВОЛА ВЕКТОРА ЖИРНЫМ
ШРИФТОМ: .

15. ,

Вектор в геометрии естественно сопоставляется переносу
(параллельному переносу), что, очевидно, проясняет происхождение его
названия (лат. vector, несущий). Действительно, каждый направленный
отрезок однозначно определяет собой какой-то параллельный перенос
плоскости или пространства: скажем, вектор естественно определяет
перенос, при котором точка перейдет в точку , также и обратно,
параллельный перенос, при котором переходит в , определяет собой
единственный направленный отрезок (единственный — если считать
равными все направленные отрезка одинакового направления и длины —
то есть рассматривать их как свободные векторы; действительно, при
параллельном переносе все точки смещаются в одинаковом направлении
на одинаковое расстояние, так что в таком понимании ).