Образовательный минимум

1. Образовательный минимум

1) sin 2 cos 2 1 5) 1 tg 2
Косинус квадрат очень рад,
к нему едет брат синус квадрат,
получается семья, т.е. единица.
2) tg ctg 1
sin
3) tg
cos
4) ctg
cos
sin
6) 1 ctg
2
1
cos 2
1
2
sin
13) sin 2 2 sin cos
14) cos 2 cos 2 sin 2
2tg
17) tg2
2
1 tg

2.

7) sin( ) sin cos sin cos
8) sin( ) sin cos sin cos
9) cos( ) cos cos sin sin
10) cos( ) cos cos sin sin
1 cos 2
22) sin
2
2
Запоминание формул
7-10 на следующем слайде
1 cos 2
23) cos
2
2

3.

Структура у синуса: синус-косинус, синус-косинус
11) sin( ) sin cos sin cos
12) sin( ) sin cos sin cos
Структура у косинуса: косинус-косинус, синус-синус
13) cos( ) cos cos sin sin
14) cos( ) cos cos sin sin

4.

sinx=a
-1≤a≤1
x 1 arcsin a k , k Z
k
cosx=a
-1≤a≤1
x arccos a 2 n, n Z
x arcsin a 2 k , k Z
x arcsin a 2 k , k
tgx=a
x arctga n, n Z
ctgx=a
x arcctga n, n Z

5.

Правило для формул приведения
1)В правой части формулы
Левая часть
формулы
ставится тот знак,
2)
1)
который имеет левая часть
3
sin
- cos
при условии
2
0 .
Правая часть
2
формулы
2)Если в левой части формулы угол равен
2
или
3
2
, то синус заменяется на косинус,
тангенс на котангенс и наоборот.
Если угол равен
или
, то замены не происходит.

6.

ТРЕНИРОВКА: Записываем левую часть
формулы и дописываем правую
1. Основные тождества
sin cos
2
2
1 tg
2
1 ctg
2
tg ctg
tg
ctg
2. Формулы сложения
sin( )
cos( )
sin( )
cos( )
cos 2
3. Формулы двойного аргумента
sin 2
tg2

7.

4. Формулы понижения степени
2
2
sin
cos
5. Простейшие уравнения
sin x a
cos x a
x
x
tgx a
ctgx a
x
x

8.

6. Правило для формул приведения
1)В правой части формулы
ставится тот знак, _______________________
______________________________________
______________________________________
2)Если в левой части формулы угол равен
____________________________________
____________________________________
Если угол равен ______________________
____________________________________