Подбор сечений деревянных элементов сплошного сечения

1.

3. ПОДБОР СЕЧЕНИЙ ДЕРЕВЯННЫХ
ЭЛЕМЕНТОВ СПЛОШНОГО СЕЧЕНИЯ
3.1 ЦЕНТРАЛЬНОЕ РАСТЯЖЕНИЕ
N
Rр
Fнт
где N - расчетная продольная сила;
Rp - расчетное сопротивление древесины растяжению вдоль
волокон;
Fнт - площадь поперечного сечения элемента нетто.
Алгоритм расчета:
1. Согласно назначению проектируемого элемента принимаем
по таблице 3.1 предельную гибкость λмакс

2.

Таблица 3.1 - Предельные гибкости элементов конструкций
Наименование элементов конструкций
Предельная
гибкость λмакс
1. Сжатые пояса, опорные раскосы и опорные стойки
ферм, колонны
120
2. Прочие сжатые элементы ферм и других сквозных
конструкций
3. Сжатые элементы связей
150
4. Растянутые пояса ферм в вертикальной плоскости
150
5. Прочие растянутые элементы ферм и других сквозных
конструкций
200
200
Для опор воздушных линий электропередачи:
6. Основные элементы (стойки, приставки, опорные раскосы)
150
7. Прочие элементы
175
8. Связи
200

3.

l0
r
r
l0
2. Зная длину элемента, способ его закрепления (µ) и предельную
гибкость определим требуемый радиус инерции прямоугольного
сечения
bh3
2
I
h
h
12
r
0,289 h
F
bh
12
12
3. Из условия предельной гибкости определяем h
lo
l0
h
3,464
0,289 макс
макс

4.

4. Определяем минимальную требуемую ширину
сечения
N
b
h Rр
5. Далее увязываем b и h с сортаментом на древесину по
ГОСТ 24454-86*Е
3.2 ЦЕНТРАЛЬНОЕ СЖАТИЕ
Условие устойчивости сжатых элементов
N
Rc
Fрас

5.

Рекомендуемый сортамент пиломатериалов
по ГОСТ (8486-86*Е)
Толщина,
мм
Ширина, мм
16
75
100
125
150
-
-
-
-
-
19
75
100
125
150
175
-
-
-
-
22
75
100
125
150
175
200
225
-
-
25
75
100
125
150
175
200
225
250
275
32
75
100
125
150
175
200
225
250
275
40
75
100
125
150
175
200
225
250
275
44
75
100
125
150
175
200
225
250
275
50
75
100
125
150
175
200
225
250
275
60
75
100
125
150
175
200
225
250
275
75
100
75
-
100
100
125
125
150
150
175
175
200
200
225
225
250
250
275
275
125
-
-
125
150
175
200
225
250
-
150
-
-
-
150
175
200
225
250
-
175
-
-
-
-
175
200
225
250
-
200
-
-
-
-
-
200
225
250
-
250
-
-
-
-
-
-
-
250
-

6.

1. Назначаем ширину сечения b назначаем либо из условия
предельной гибкости λмакс , либо из условия обеспечения
монтажной жесткости согласно справочных данных
Вид конструкций
Балки, арки,
фермы с
неразрезным
верхним поясом
и гнутоклееные
рамы
Пролет
l,
м
Ширина
сечения
b, мм
Вид
конструкций
Пролет
l,
м
Ширина
сечения
b, мм
До 18
120
До 15
120
21-24
140
18-21
140
27-30
170
24
170
33-36
210
Фермы с разрезным
верхним поясом и
рамы с зубчатым
соединением в
карнизном узле
27-30
210
2. Находим коэффициент продольного изгиба φ находим по
формуле, предполагая что гибкость проектируемого элемента
будет λ > 70.

7.

3000
2
3000 h 2
2
2
12
l
12 l0
0
h
3000
h2
250 2
l0
С учетом этого
N
Fрас
N
250
h
2
l02
bh
N
250
bh
3
l02
Rс

8.

3. Тогда требуемая высота сечения
N l
h 3
250 b Rc
2
0
4. Далее увязывают размеры с сортаментом и проверяют
гибкость. Если гибкость больше 70, то расчет завершен. Если
меньше или равно, то пересчитывают коэффициент
продольного изгиба и проверяют устойчивость.
3.3. ПОПЕРЕЧНЫЙ ИЗГИБ
1. Назначают
пиломатериалов
ширину
сечения
b
по
Из условия прочности по скалывающим напряжениям
сортаменту

9.

QSбр
I брb рас
bh2
Q
Q
8
1,5 Rск
3
bh
bh
b
12
2. Высота поперечного сечения определяется из условия
прочности по скалывающим напряжениям
1,5 Q
h
b Rск
и из условия прочности по нормальным напряжениям
M
M
6 M
2
R
и
2
W bh
bh
6

10.

Высота поперечного сечения будет равна из условия прочности
по нормальным напряжениям
6 M
h
b Rи
Из условия недопущения предельных прогибов (например,
для балки загруженной равномерно распределенной
нагрузкой) без учета деформаций сдвига
f
5 qн l3
5 qн l3
qн l3
f
[ ]
3
3
l 384 E I
384
l
bh
6,4 E bh
E
12

11.

3. Высота поперечного сечения из условия недопущения
предельных прогибов
h l
q
3
н
f
6,4 b E [ ]
l
4. Принимают наибольшую высоту сечения h из трех
рассчитанных и увязывают с сортаментом.
5. Затем проверяют устойчивость плоской формы
деформирования и прогиб с учетом сдвига.
M
Rи
M Wбр

12.

2
h
f f 0 1 c
l
3.4. КОСОЙ ИЗГИБ
1. Из условия прочности по нормальным напряжениям
находим ширину сечения
b 1,817 3
M x ctg M y
R И ctg
2
2. Далее находят h, увязывают размеры с сортаментом и
проверяют прогиб.

13.

h b ctg
3. 5. ВНЕЦЕНТРЕННОЕ РАСТЯЖЕНИЕ И РАСТЯЖЕНИЕ С
ИЗГИБОМ
1. Назначают ширину сечения b по сортаменту
пиломатериалов.
Из условия прочности по нормальным напряжениям
MRp
N
N 6 M Rр
Rp
2
Fрасч Wрасч Rи bh Rи bh

14.

2. Далее находят h, увязывают размеры с сортаментом и
проверяют прогиб.
Rи N ( Rи N ) 24 b R р Rи М
2
h
2
12 M R р
3.6 ВНЕЦЕНТРЕННОЕ СЖАТИЕ И СЖАТИЕ С ИЗГИБОМ
Условие прочности по нормальным напряжениям:
N
Fрасч
Mд
N
6 M
R
с
2
Wрасч bh bh

15.

Как правило коэффициент находится в пределах
0,6 0,8
1. Назначают b. Далее находят h, увязывают размеры с
сортаментом и проверяют прогиб.
N N 40 b Rc М
h
2 b Rc
2
2. Далее увязывают размеры с сортаментом и выполняют все
проверки.