Теплопроводность через плоскую и цилиндрическую стенки при граничных условиях третьего рода (теплопередача)

1. ФБОУ ВПО Астраханский Государственный Технический Университет

Кафедра «Теплоэнергетика»
Лекция №3
На тему:
«Теплопроводность через плоскую и цилиндрическую
стенки при граничных условиях третьего рода
(теплопередача)»
по дисциплине «Тепломассообмен».
Астрахань 2015г.

2.

Теплопередача – передача от Q от одной подвижной среды
(жидкости или газа) к другой через разделяющую
стенку любой формы.
Например, котёл – теплопередача от горячих газов к наружной
стенки труб, теплопроводность, и теплоотдача от
внутренней поверхности к воде.
Условия III рода: задаются температурами жидкости с одной и
другой стороны стенки, и соответствующими
значениями коэффициентов теплоотдачи.

3. Плоская стенка

Рассмотрим процесс теплопередачи
через однородную плоскую стенку
толщиной δ.
Заданы: λ, температура окружающей
среды tж1 и tж2, коэффициент
теплоотдачи α1 и α1.
Необходимо найти тепловой поток от
горячей жидкости к холодной
жидкости и температур на
поверхностях стенки tс1 и tс2.

4.

Плотность теплового потока от горячей среды к стенке:
q = α1 * (tж1 – tс1).
При стационарном режиме этот же q пройдёт через стенку путём
теплопроводности:
λ
q = * (tс1 – tс2),
δ
а потом будет передан от второй поверхности стенки к холодной среде за
счёт теплоотдачи:
q = α2* (tс2– tж2).
Выразим из этих уравнений температурные напоры:
1
δ
1
tж1 – tс1 = q *
; tс1 – tс2 = q * ; tс2 – tж2 = q *
α1
λ
α2
Складывая их почленно, получим:
1
δ
1
tж1 – tж2 = q * (α + λ + α )
1
2

5.

Отсюда:
где k =
q = k * (tж1 – tж2)
(1)
- [Вт/(м2*K)] - коэффициент теплопередачи, который
1
1
δ
1
+ λ+ α
α1
2
выражает количество Q, проходящее через единицу
поверхности стенки в единицу времени при ∆t между
горячей и холодной средой в 1℃.
1
1
δ
1
R= = + +
= Rα1+ Rλ+ Rα2– полное термическое сопротивление
k α1
λ
α2
теплопередачи.
1
1
; Rα2= - термическое сопротивление теплоотдачи.
α1
α2
Температуры на поверхностях однородной стенки определяются из
уравнений:
1
1
δ
tс1 = tж1 – q * ; tс2= tж2 – q * ( + )
α1
α1 λ
Rα1=

6.

Для многослойной стенки:
Rλ =