ІІ и ІІІ признаки подобия треугольников

1.

2.

Блиц-опрос
1
BC II AD. Найдите пары подобных
треугольников и докажите их подобие.
ВОС АОD ,
COB
x
AOD по 1 признаку подобия
Запишите равенство отношений
соответствующих сторон.
С
B
ВСО ОАD
4
BC
O
12
AD
BO
=
21
x
21
A
OD
=
D
4
=
12
OC
OA

3.

Блиц-опрос
2
Трапеция АDPC. Найдите пары подобных
треугольников и докажите их подобие.
В общий,
B
BDP А
BDP BAC по 1 признаку
Запишите равенство отношений
соответствующих сторон.
8
DP
AC
12
D
=
BC
=
P
x
x
4
A
BP
21
21
C
8
=
12
BD
BA

4.

Блиц-опрос
Найдите пары подобных треугольников и
3
докажите их подобие. Найдите АВ и РС.
В общий,
ВРD A
BDP BAC по 1 признаку
B
Справимся без пропорции
4
6
P
8
D
5
12
8
2
A
10
C

5.

II
признак подобия треугольников. Если две стороны
одного треугольника пропорциональны двум сторонам
другого треугольника и углы, заключенные между этими
сторонами, равны, то такие треугольники подобны.
АВ
АС
Дано: ABC, А1В1С1, А А1 ,
А1 В1 А1С1
Доказать:
ABC
А1В1С1
Доказательство: докажем, что В В1 и применим 1
признак подобия треугольников
С1
А1
С
В1
А
В

6.

С
С1
В1
А1
В
А
1
2
1). Рассмотрим ABC2, у которого
1= А1,
2= В1.
ABC2
А1В1С1
по двум углам
АВ
АС2
Тогда
А1 В1 А1С1
АВ
АС
по условию
А1 В1 А1С1
С2
АС = АС2

7.

С
С1
В1
А1
В
А
1
2
2).
ABC = АВС2
В = 2,
=
по двум сторонам и углу
между ними
2= В1
С2

8.

Блиц-опрос
5
Найдите пары подобных
треугольников и докажите их подобие.
Е В,
Е
B
400
400
4см
8
3,5см
8см
F
4
7см
К
A
С
3,5
=
7
FEK
Верно
AВС
по 2 признаку

9.

Блиц-опрос
6
Найдите пары подобных
треугольников и докажите их подобие.
В Q ,
В
Q
5
400
400
3см
5см
3см
С
=
3
ABC
5см
Верно
PQR
по 2 признаку
Р
А
3
5
R

10.

Блиц-опрос
7
Найдите пары подобных
треугольников и докажите их подобие.
М В ,
B
M
=
10
400
400
5
5
KML
10см
5см
10
Верно
ABC
по 2 признаку
10см
5см
700
L
K
A
C

11.

Блиц-опрос
8
Найдите пары подобных
треугольников и докажите их подобие.
L C ,
B
6
M
3
8см
4см
8
=
4
KML
10см
Верно
ABC
по 2 признаку
C
L
3см
6см
K
A

12.

Блиц-опрос
9
Найдите пары подобных
треугольников и докажите их подобие.
B
C
M
115см
92см
4см
5см
L
K
A

13.

Блиц-опрос
Найдите пары подобных треугольников и
10
докажите их подобие.
Верно
В общий
AВС
B
РВD по 2 признаку
3
5
12
P
20
D
A
C

14.

Блиц-опрос Найдите пары подобных треугольников и
докажите их подобие.
ВОС АОD ,
?
B
4
С
5
O
15
A
12
21
D

15.

III
признак подобия треугольников. Если три стороны
одного треугольника пропорциональны трем сторонам
другого, то такие треугольники подобны.
Дано: ABC,
Доказать:
А1В1С1,
ABC
Доказательство:
АВ
ВС
АС
А1 В1 В1С1 А1С1
А1В1С1
докажем, что А А1 и применим
2 признак подобия треугольников
С
С1
А1
В1 А
В

16.

С
С1
В1
А1
В
А
1
2
1). Рассмотрим ABC2, у которого
1= А1,
2= В1.
ABC2
А1В1С1
Тогда
по двум углам
АВ ВС 2 АС2
А1 В1 В1С1 А1С1
АВ
ВС
АС
по условию
А1 В1 В1С1 А1С1
АС = АС2
С2
ВС = ВС2

17.

С
С1
В1
А1
В
А
1
2
2).
ABC = АВС2
А = 1,
=
по трем сторонам
1= А1
С2

18.

Блиц-опрос
11
Найдите пары подобных
треугольников и докажите их подобие.
3
3
=
5
5
3
=
D
3см
3см
B
F
A
5см
ABC
Докажите по 1 признаку подобия,
по 2 признаку.
5см
5см
DEF
по 3 признаку
5
E
3см
Верно
C

19.

Блиц-опрос
12
Найдите пары подобных
треугольников и докажите их подобие.
4
8
B
4
=
8
3
=
6
Верно
KML
M
ABC
по 3 признаку
8см
4см
C
L
3см
6см
K
A